10. sınıf, İstatistiksel Araştırma SüreciMAT.10.2.2

İki yönlü tabloları yorumlama

Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme

Kazanım: Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme.

Tahtada aç Yazılı hazırla

Sorular ve çözümleri

Her sorunun altında adım adım çözüm var. Çoktan seçmelide doğru şık, çözümü açınca işaretlenir.

Zorluk

Cevap biçimi

Soru türü

Şekil

33 soru gösteriliyor

Soru 1SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir haber sitesi, bir ilçedeki liselerde yapılan araştırmayı şöyle paylaşmıştır:"Araştırmaya katılan öğrencilerden kahvaltı yapanların

{\%80}

'i, kahvaltı yapmayanların ise

{\%50}

'si ilk derse zamanında gelmiştir."Buna göre haberdeki yüzdelerin dayandığı hesap aşağıdakilerden hangisidir?

A $Zamanında gelenler genel toplama bölünmüş$
B $Her kahvaltı grubu kendi toplamına bölünmüş$
C $Zamanında gelenler kendi toplamına bölünmüş$
D $İki grubun kişi sayıları karşılaştırılmış$
E $Kahvaltı yapanlar genel toplama bölünmüş$

Çözümü göster

BDoğru cevap

1
"Kahvaltı yapanların yüzde sekseni" kahvaltı yapan öğrenciler içindeki paydır: kahvaltı yapıp zamanında gelenlerin sayısı kahvaltı yapanların toplamına bölünmüştür.
2
Aynı hesap kahvaltı yapmayanlar için de yapılmıştır; bu, kahvaltı durumuna göre zamanında gelmenin koşullu göreli sıklığıdır.
3
Dayanak olan hesap $Her kahvaltı grubu kendi toplamına bölünmüş$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

A)Bu göreli sıklık olurdu; haberdeki yüzdeler bir grubun içindeki paydır.
C)Ters yön: bu hesap zamanında gelenlerin kaçta kaçının kahvaltı yaptığını verirdi.
D)Haber kişi sayısı değil, her grubun kendi içindeki yüzdesini vermektedir.
E)Bu hesap kahvaltı yapanların bütün öğrenciler içindeki payını verirdi.

Soru 2Yeni nesilKısa cevap4 puanKolay

Bir okulun bülteninde şu cümle yer almıştır:"Geç kalan öğrencilerin

{\%40}

'ı otobüsle geliyor; yani otobüsle gelen öğrencilerin

{\%40}

'ı geç kalıyor."Bültenin dayandığı veriler tabloda öğrenci sayısı olarak verilmiştir. Her öğrenci okula yalnız bir yoldan gelmektedir.Buna göre otobüsle gelen öğrencilerin yüzde kaçı geç kalmıştır?

Çözümü göster

Cevap: $\displaystyle 25$

1
Geç kalan ${30}$ öğrencinin ${12}$ 'si otobüsle gelmiştir: ${\dfrac{12}{30} = \%40}$ ; cümlenin ilk yarısı doğrudur.
2
Otobüsle gelen öğrenciler ${12 + 36 = 48}$ kişidir; bunların ${12}$ 'si geç kalmıştır.
3
${\dfrac{12}{48} = \dfrac{1}{4}}$ olduğundan otobüsle gelenlerin yüzde ${25}$ 'i geç kalmıştır; bülten yüzdeyi ters yönde okumuştur.

Soru 3Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir belediye, parkı kullanan 200 kişiyle yaptığı anketin sonuçlarını tabloda vermiştir. Her kişi parkı kullanma amacı olarak spor ve dinlenmeden yalnız birini seçmiştir. Belediye raporuna şu üç cümleyi yazmıştır:I. Parkı kullananların

{\%15}

'i spor yapan gençlerdir.II. Spor yapanların

{\%60}

'ı genç olduğuna göre gençlerin

{\%60}

'ı spor yapmaktadır.III. Yetişkinlerin

{\%84}

'ü parkı dinlenmek için kullanmaktadır.Buna göre bu cümlelerden hangileri tablodaki verilerle temellendirilebilir?

A $Yalnız I$
B $Yalnız III$
C $I ve II$
D $I ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

DDoğru cevap

1
I: spor yapan ${30}$ genç, ${200}$ kişinin ${\dfrac{30}{200} = \%15}$ 'idir; bu göreli sıklıktır ve I doğrudur.
2
II: spor yapan ${50}$ kişinin ${\dfrac{30}{50} = \%60}$ 'ı gençtir, ama ${75}$ gencin yalnız ${\dfrac{30}{75} = \%40}$ 'ı spor yapar; yüzde ters yönde okunmuştur, II yanlıştır.
3
III: ${125}$ yetişkinin ${\dfrac{105}{125} = \%84}$ 'ü dinlenmek için gelir; III doğrudur.
4
Temellendirilebilen cümleler $I ve III$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

A)III de doğrudur: 125 yetişkinin 105 kişisi dinlenmek için gelir, yüzde seksen dört.
B)I de doğrudur: spor yapan 30 genç, 200 kişinin yüzde on beşidir.
C)Ters yön okunmuş: sporcuların yüzde altmışı gençtir ama gençlerin yalnız yüzde kırkı spor yapar.
E)II yanlıştır: 75 gencin 30 kişisi spor yapar, yani yüzde kırk.

Soru 4Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir anket şirketi, bir ilçede yapılması planlanan yeni kütüphane için gençlere ve yetişkinlere "Projeyi destekliyor musunuz?" diye sormuş ve sonuçları yüzde olarak tabloda vermiştir. Her kişi yalnız bir cevap işaretlemiştir. Bir yerel haber sitesi bu tabloya dayanarak şunu yazmıştır:"Projeyi destekleyenlerin

{\%60}

'ı gençlerdir."Buna göre haber sitesinin bu cümlesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Cümle tabloyu ters yönde okumuştur$
B $Cümle doğrudur; evet satırında 60 yazar$
C $Destekleyenlerin yüzde 57 kadarı gençtir$
D $Tablo genel toplama göre hazırlanmıştır$
E $Gençler projeyi yetişkinlerden az destekler$

Çözümü göster

ADoğru cevap

1
Tablonun sütun toplamları ${60 + 30 + 10 = 100}$ ve ${45 + 40 + 15 = 100}$ 'dür; yani her yaş grubu kendi toplamına bölünmüştür.
2
${60}$ sayısı gençlerin ${\%60}$ 'ının evet dediğini söyler. Destekleyenlerin kaçta kaçının genç olduğunu bulmak için gençlerin ve yetişkinlerin kişi sayıları gerekir; tabloda bu sayılar yoktur.
3
Doğru değerlendirme $Cümle tabloyu ters yönde okumuştur$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

B)Tablodaki 60 gençlerin kendi içindeki payıdır, destekleyenlerin yaş dağılımı değildir.
C)İki grubun eşit büyüklükte olduğu varsayılmış; gençlerin ve yetişkinlerin sayısı tabloda yoktur.
D)Her sütunun toplamı yüz eder; her yaş grubu kendi toplamına bölünmüştür.
E)Evet payı gençlerde yüzde altmış, yetişkinlerde yüzde kırk beştir.

Soru 5Yeni nesilKısa cevap6 puanOrta

Bir spor merkezi, sabah ve akşam gruplarındaki üyelerin seçtiği etkinliği (yüzme, fitness) kümeli sütun grafiğinde üye sayısı olarak göstermiştir. Her üye yalnız bir etkinlik seçmiştir. Merkez sosyal medya hesabında şunu paylaşmıştır:"Sabah grubumuzda yüzmeyi seçen üye sayısı akşam grubumuzdakinden fazla. Sabah üyelerimiz yüzmeyi daha çok tercih ediyor."Buna göre yüzmeyi seçenlerin payı akşam grubunda sabah grubundakinden kaç yüzde puanı fazladır?

Çözümü göster

Cevap: $\displaystyle 20$

1
Sabah grubu ${36 + 54 = 90}$ , akşam grubu ${30 + 20 = 50}$ üyedir; gruplar farklı büyüklükte olduğu için sayılar değil paylar karşılaştırılır.
2
Yüzme payı sabahta ${\dfrac{36}{90} = \%40}$ , akşamda ${\dfrac{30}{50} = \%60}$ 'tır.
3
Fark ${60 - 40 = 20}$ yüzde puanıdır; yüzme payı akşam grubunda yüksektir ve paylaşımın ikinci cümlesi verilerle desteklenmez.

Soru 6Yeni nesilÇoktan seçmeli9 puanİleri

Bir kütüphane, üyelerinin yaş grubuna göre en çok kullandığı okuma biçimini (basılı, e-kitap, sesli kitap) kümeli sütun grafiğinde üye sayısı olarak vermiştir. Her üye yalnız birini seçmiştir. Yaş grupları gençten ileri yaşa doğru sıralıdır. Kütüphanenin yıllık raporunda şu cümleler yer almaktadır:I. Basılı kitabı seçenlerin payı her yaş grubunda bir öncekinden yüksektir.II. E-kitabı seçenlerin payı ileri yaş grubunda genç gruptakinden 15 yüzde puanı düşüktür.III. Sesli kitabı seçenlerin payı her yaş grubunda bir öncekinden yüksektir.Buna göre raporun hangi cümleleri grafikteki verilerle temellendirilebilir?

A $I ve II$
B $Yalnız I$
C $Yalnız II$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 7SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir sağlık sitesi, gençlerle yaptığı bir araştırmayı şöyle paylaşmıştır:"Gece yarısından sonra ekrana bakan gençlerin

{\%65}

'i, bakmayanların

{\%30}

'u sabah yorgun uyandığını söylemiştir. Demek ki gece yarısından sonra ekrana bakmak sabah yorgunluğuna neden olur."Buna göre bu paylaşımdaki hata aşağıdakilerden hangisidir?

A $Koşullu yüzdeler yanlış toplama bölünmüştür$
B $İki grubun yorgunluk payları eşittir$
C $İlişki neden-sonuç ilişkisi sayılmıştır$
D $Araştırmada tek değişken incelenmiştir$
E $Yüzdeler kişi sayısı olarak verilmelidir$

Çözümü göster

Soru 8SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir çevrim içi mağaza, sitesinde ürün değerlendirmesi yazan müşterilerin yorumlarını incelemiş ve şunu paylaşmıştır:"Hızlı teslimatı seçen müşterilerimizin

{\%90}

'ı, standart teslimatı seçenlerin

{\%60}

'ı ürünümüzü tavsiye ediyor."Örneklemin seçiliş biçimi sonucu hep aynı yöne kaydırıyorsa bu duruma yanlılık denir.Buna göre bu sonuçta yanlılığa yol açabilecek durum aşağıdakilerden hangisidir?

A $Müşteriler iki teslimat türüne ayrılmıştır$
B $Yüzdeler her grubun toplamına bölünmüştür$
C $Tavsiye payları iki grupta farklıdır$
D $İki değişken de kategoriktir$
E $Yalnız yorum yazmayı seçenler sayılmıştır$

Çözümü göster

Soru 9Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir ilçe haber sitesi, A ve B okullarında öğrencilere bilim kulübüne katılıp katılmadıklarını soran bir anketin sonuçlarını kümeli sütun grafiğinde vermiştir. Grafik her okulun kendi öğrencileri içindeki yüzdeleri göstermektedir. Haberde şu cümle yer almaktadır:"A okulunda bilim kulübüne katılan öğrenci sayısı B okulundakinden fazladır."İki okulda ankete katılan öğrenci sayıları haberde verilmemiştir.Buna göre haberin bu cümlesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Cümle doğrudur; A sütunu daha uzundur$
B $Yüzdeden kişi sayısı sonucu çıkarılmıştır$
C $B okulunda katılanlar daha çoktur$
D $İki okulda katılma payları eşittir$
E $Grafik genel toplama göre çizilmiştir$

Çözümü göster

Soru 10Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir uzman, bir ilçede 200 yetişkinle yaptığı araştırmada kişilere düzenli kahvaltı yapıp yapmadıklarını ve son bir yılda en az bir kez hastalanıp hastalanmadıklarını sormuştur. Tabloda satırlar kahvaltı durumunu, sütunlar hastalanma durumunu göstermektedir. Uzman bir televizyon programında şu üç cümleyi söylemiştir:I. Düzenli kahvaltı yapanlarda son bir yılda hastalananların payı yapmayanlardakinin yarısıdır.II. Düzenli kahvaltı yapanlar yıl içinde daha az sayıda hastalanır.III. Düzenli kahvaltı yapan bir kişi hastalanmaz.Buna göre uzmanın hangi cümleleri tablodaki verilerle desteklenmez?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve III$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 11Yeni nesilKısa cevap8 puanZor

Bir belediye, yeni bir toplu taşıma hattı projesi için ankete katılan 400 kişinin yaş grubunu ve projeyi destekleyip desteklemediğini kaydetmiştir. Tabloda her yaş grubundan ankete katılan kişi sayısı ve o grubun içinde projeyi destekleyenlerin yüzdesi verilmiştir. Bir yerel haber sitesi şunu yazmıştır:"Üç yaş grubunun destek yüzdelerinin ortalaması

{\%50}

olduğuna göre ankete katılanların yarısı projeyi destekliyor."Buna göre ankete katılanların yüzde kaçı projeyi desteklemektedir?

Çözümü göster

Soru 12Yeni nesilKısa cevap8 puanZor

Bir satranç kulübü, hafta içi ve hafta sonu çalışma gruplarındaki üyelerinin bir turnuvada derece alıp almadığını tabloda vermiş ve şunu paylaşmıştır:"Hafta içi grubumuzun

{\%75}

'i, hafta sonu grubumuzun

{\%50}

'si derece aldı. Hafta içi çalışmak açıkça daha başarılı."Bir üyenin sonucu farklı olsaydı o üye derece alanlardan almayanlara ya da almayanlardan derece alanlara geçerdi; grupların üye sayıları değişmezdi.Buna göre iki grubun derece alma payının eşit olması için en az kaç üyenin sonucunun farklı olması yeterdi?

Çözümü göster

Soru 13SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir okul yönetimi, okuldaki bütün 9. sınıf öğrencilerinin kayıtlarını incelemiştir. Kütüphaneden ayda en az bir kitap alan

{60}

öğrencinin

{45}

'i, kitap almayan

{60}

öğrencinin

{15}

'i okuma yarışmasına katılmıştır. Okul yönetimi raporuna şunu yazmıştır:"Okulumuzun 9. sınıflarında kütüphaneden kitap alan öğrencilerin yarışmaya katılma payı, kitap almayanlardakinden daha yüksektir."Buna göre bu iddia için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Veriler iddiayı çürütür$
B $Bu verilerle karar verilemez$
C $İddia neden-sonuç ilişkisi kurmaktadır$
D $Örneklem küçük olduğu için iddia yanlıştır$
E $Veriler iddiayı destekler$

Çözümü göster

Soru 14Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir spor merkezi, bütün üyelerinin kayıtlarından üyelik türünü (aylık, yıllık) ve grup derslerine katılıp katılmadığını tabloya işlemiştir. Merkezin yönetim toplantısında bu tablo için beş iddia dile getirilmiştir.Buna göre aşağıdaki iddialardan hangisi tablodaki verilerle çürütülür?

A $Grup dersleri üyeleri yıllık üyeliğe geçirir$
B $Yıllık üyelerde katılma payı daha yüksektir$
C $İki üyelik türünde katılma payı aynıdır$
D $Öteki merkezlerde de sonuç aynı çıkar$
E $Katılanların yarıdan fazlası yıllık üyedir$

Çözümü göster

Soru 15SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir gençlik dergisi, internet sitesinde okurlarına "Hafta içi saat yediden önce kalkıyor musunuz?" ve "Kendinizi genel olarak mutlu hisseder misiniz?" sorularını sormuştur. Ankete kendi isteğiyle katılan 400 okurun cevaplarına dayanarak dergi şunu yazmıştır:"Erken kalkanların

{\%70}

'i, geç kalkanların

{\%45}

'i kendini mutlu hissediyor. Ülkemizde erken kalkan gençler daha mutludur."Buna göre derginin ikinci cümlesi için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Çürütür: iki grubun payları farklıdır$
B $Destekler: paylar arasında 25 puan fark var$
C $Çürütür: 400 kişi ülke için azdır$
D $Karar verilemez: katılanlar kendi seçmiştir$
E $Destekler: yüzdeler doğru hesaplanmıştır$

Çözümü göster

Soru 16Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir şirket, 250 çalışanının çalışma şeklini (ofiste, evden) ve işe başlama saatini kaydetmiştir. Her çalışan bir haftalık kayıtlarına göre erken başlayan ya da geç başlayan olarak sınıflandırılmıştır. Sonuçlar kümeli sütun grafiğinde çalışan sayısı olarak verilmiştir. Şirket yöneticisi grafiğe bakarak şunu söylemiştir:"Evden çalışmak insanları işe geç başlamaya itiyor; evden çalışmaya geçen biri de zamanla geç başlar."Buna göre yöneticinin yorumunun yerine yazılabilecek ve verilerle desteklenen cümle aşağıdakilerden hangisidir?

A $Evden çalışan her kişi işe geç başlar$
B $Evden çalışanlarda geç başlama payı büyüktür$
C $Evden çalışmak geç başlamaya neden olur$
D $Geç başlayan sayısı evden çalışanlarda fazla$
E $Çalışanlar zamanla geç başlamaya yönelir$

Çözümü göster

Soru 17Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir belediye, Kuzey ve Güney mahalleleri arasına yapılacak bir park için iki ayrı anket şirketiyle çalışmıştır. İki şirket de "Projeyi destekliyor musunuz?" sorusunu, farklı günlerde sokakta karşılaştıkları mahalle sakinlerine sormuştur. Tabloda "Evet" projeyi destekleyenlerin, "Hayır" desteklemeyenlerin sayısıdır. Birinci şirket "Kuzey mahallesi projeyi Güney mahallesinden daha çok destekliyor.", ikinci şirket ise "Güney mahallesi projeyi Kuzey mahallesinden daha çok destekliyor." sonucunu açıklamıştır.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Birinci ankette Kuzey mahallesindeki destek payı Güney mahallesindekinden kaç yüzde puanı fazladır?(4 puan)
b)
İki anketin verileri birleştirilirse Kuzey mahallesinde projeyi destekleyenlerin yüzdesi kaç olur?(5 puan)
c)
İki şirketin sonuçlarının ters çıkmasının iki olası nedenini yazınız.(5 puan)
ç)
"Kuzey mahallesi projeyi Güney mahallesinden daha çok destekliyor." iddiası için hükmünüzü (veriler iddiayı çürütür, destekler ya da bu verilerle karar verilemez) gerekçesiyle yazınız.(6 puan)

Çözümü göster

Soru 18Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir okulda dönem boyunca isteğe bağlı bir etüt çalışması yapılmıştır; etüde katılıp katılmamaya öğrenciler kendileri karar vermiştir. Okul yönetimi 200 öğrencinin etüde katılma durumunu ve dönem sonu sınavında başarılı olup olmadığını tabloda vermiş ve bülteninde şu üç cümleyi yazmıştır:I. Etüde katılan öğrencilerde başarılı olanların payı katılmayanlardakinden yüksektir.II. Etüt çalışması öğrencilerin başarısını artırmaktadır.III. Etüde katılan her öğrenci sınavda başarılı olmuştur.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Etüde katılan ve katılmayan öğrencilerde başarılı olanların payları arasındaki fark kaç yüzde puanıdır?(4 puan)
b)
II. cümledeki hatayı verilerin toplanma biçimine dayanarak açıklayınız.(5 puan)
c)
Üç cümlenin her biri için hükmünüzü (veriler cümleyi çürütür, destekler ya da bu verilerle karar verilemez) yazınız.(5 puan)
ç)
Etüdün başarıya etkisi hakkında konuşabilmek için okul yönetiminin öğrencilerle ilgili kaydetmesi gereken bir başka değişken yazınız ve nedenini açıklayınız.(6 puan)

Çözümü göster

Soru 19SözelKısa cevap6 puanOrta

Bir mahalle derneği, mahalledeki 400 hanenin her birinden bir kişiye iki soru sormuştur: hanenin mahallede kaç yıldır oturduğu ve bu yıl derneğin komşuluk etkinliklerinden en az birine katılıp katılmadığı. Oturma süresi için "10 yıldan uzun" ve "10 yıl ya da daha kısa" seçeneklerinden yalnız biri işaretlenmiştir. Derneğin bülteninde şu yazı yer almıştır:"Mahallemizde 10 yıldan uzun süredir oturan hanelerin

{\%62}

'si, 10 yıl ya da daha kısa süredir oturan hanelerin

{\%28}

'i bu yıl komşuluk etkinliklerimizden en az birine katıldı. Mahallede uzun süredir oturan biri etkinliklerimize mutlaka katılır; uzun süre oturmak insanları etkinliklere bağlar."Bültenin ilk cümlesindeki yüzdeler anketin sonuçlarıyla uyumludur.Buna göre bültenin ikinci cümlesinin yerine yazılabilecek, verilerin desteklediği ve iki grubu karşılaştıran bir cümleyi, verilerin toplandığı grubu ve iki payı kullanarak yazınız.

Çözümü göster

Soru 20Yeni nesilKısa cevap8 puanZor

Bir bankanın bir şubesi, şubeye kayıtlı 1000 müşterinin kayıtlarını incelemiştir. Her müşteri öğrenci, çalışan ve emekli gruplarından yalnız birindedir. Kümeli sütun grafiği, her gruptan bankanın mobil uygulamasını kullanan ve kullanmayan müşteri sayılarını göstermektedir. Şubenin bülteninde şu cümleler yer almıştır:"Mobil uygulamamızı kullanan müşteri sayısı en çok çalışanlarda. Uygulamamızı en çok benimseyen grup da çalışanlar."Buna göre bültenin ikinci cümlesinin verilerin desteklediği hâlini, gerekçesini verilerden göstererek yazınız.

Çözümü göster

Soru 21SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir okulun gazetesinin editörleri, okuldaki bütün öğrencilere aynı gün bu dönem gazeteye en az bir yazı gönderip göndermediklerini sormuştur. Okulda 9. sınıfta 200, 10. sınıfta 180, 11. sınıfta 160 ve 12. sınıfta 140 öğrenci vardır; hepsi soruyu cevaplamıştır. Editörler gazetenin son sayısında şunu yazmıştır:"Bu dönem gazetemize yazı gönderenlerin payı 9. sınıflarda

{\%30}

, 10. sınıflarda

{\%20}

, 11. sınıflarda

{\%10}

, 12. sınıflarda

{\%5}

. Öğrencilerimiz büyüdükçe gazeteye yazı göndermekten uzaklaşıyor."Buna göre editörlerin ikinci cümlesi için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: pay her sınıfta azalıyor$
B $Karar verilemez: örneklem küçük$
C $Karar verilemez: aynı öğrenciler izlenmemiş$
D $Çürütür: 12. sınıflar da yazı göndermiş$
E $Karar verilemez: 10. sınıflar sorulmamış$

Çözümü göster

Soru 22Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir okulun yönetimi, veli bülteninde öğrenci meclisi seçimine katılımı anlatmıştır. Kümeli sütun grafiği, okulun geçen yılki ve bu yılki bütün 10. sınıf öğrencilerinin seçimde oy kullanıp kullanmadığını öğrenci sayısı olarak göstermektedir; veriler iki seçimin oy listelerinden alınmıştır. Bültende şu cümle yer almaktadır:"Okulumuzun 10. sınıflarında oy kullananların payı geçen yıla göre arttı."Buna göre bu cümle için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: pay yüzde 55 iken yüzde 80 olmuş$
B $Çürütür: oy kullanan sayısı azalmış$
C $Karar verilemez: öğrenciler aynı değil$
D $Karar verilemez: veri tek bir zamana ait$
E $Destekler: oy kullanan sayısı artmış$

Çözümü göster

Soru 23Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir kent haber sitesi, bir ilçede internet bağlantısı olan 530 hanenin ilçe merkezine uzaklığını ve evdeki bağlantı türünü (fiber, ADSL, mobil) kaydetmiştir. Her hane bağlantı türü olarak yalnız birini işaretlemiştir. Tablodaki sayılar hane sayısıdır; her satır bir uzaklık grubudur ve aralıklar sol kapalıdır: örneğin

{[5, 10)}

grubu merkeze 5 km ya da daha uzak,

{10}

km'den yakın haneleri gösterir. Haber sitesi şunu yazmıştır:"Merkezden uzaklaştıkça fiber kullananların payı azalıyor, mobil kullananlarınki artıyor."Buna göre bu iddia için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: uç gruplarda iki pay da uyuyor$
B $Çürütür: en uzak grupta fiber sayısı artıyor$
C $Karar verilemez: iddianın yarısı tutuyor$
D $Çürütür: en uzak grupta mobil payı düşüyor$
E $Destekler: fiber payı her grupta azalıyor$

Çözümü göster

Soru 24SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir belediye, yaz boyunca bir halk plajı için iki ayrı veri toplamıştır. Plaja gelen ziyaretçiler arasından kurayla seçilen 400 kişiye yalnız "Plajı temiz buluyor musunuz?" diye sorulmuş, bu kişilerin

{\%80}

'i "Evet" demiştir. Temizlik ekibi ise plajdan her akşam topladığı çöpü tartmıştır; yaz boyunca plajdan günde ortalama 40 kg çöp toplanmıştır. Bir köşe yazarı bu iki veriye dayanarak şunu yazmıştır:"Plaja gelenler plajı temiz bulsa da çöplerini bırakıp gidiyor."Buna göre köşe yazarının iddiası için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: temiz bulan var, çöp de çıkıyor$
B $Karar verilemez: kişiler eşleştirilemiyor$
C $Karar verilemez: katılanlar kendi seçmiştir$
D $Çürütür: temiz bulanlar yüzde 20$
E $Destekler: anket çöp bırakmayı da sormuş$

Çözümü göster

Soru 25Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir ilçede gönüllülük üzerine iki anket yapılmıştır. İki ankette de katılanlar ilçedeki öğrenciler ve çalışanlar arasından kurayla seçilmiştir: 1. ankete 400 öğrenci ve 600 çalışan, 2. ankete 300 öğrenci ve 500 çalışan katılmıştır. 1. anket son bir yılda en az bir gönüllü etkinliğe katılanları, 2. anket son bir yılda her ay en az bir gönüllü etkinliğe katılanları "gönüllü" saymıştır. Tablo, iki ankette gruba göre gönüllü sayılanların koşullu göreli sıklıklarını yüzde olarak göstermektedir. Bir haber sitesi iki anketin tablosuna bakarak şunu yazmıştır:"İlçemizde öğrencilerin gönüllülük payı (

{\%30}

) çalışanlarınkinden (

{\%35}

) düşük."Buna göre haber sitesinin iddiası için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: öğrenci payı daha düşük$
B $Karar verilemez: tanımlar farklı$
C $Karar verilemez: anket sonuçları farklı$
D $Çürütür: anketlerden biri yanlış$
E $Çürütür: iki ankette de öğrenciler önde$

Çözümü göster

Soru 26Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir yalıtım firması, bir ilçede kurayla seçtiği 200 haneye oturdukları binanın yalıtımlı olup olmadığını ve bu kış gelen doğal gaz faturalarını yüksek bulup bulmadıklarını sormuştur. Tabloda "Evet" faturayı yüksek bulan, "Hayır" yüksek bulmayan hane sayısıdır. Firma broşüründe şunu yazmıştır:"Bu kış yalıtımlı binalarda oturan haneler, yalıtımsız binalarda oturanlardan daha az doğal gaz harcadı."Buna göre broşürdeki iddia için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: yüksek bulma payı yüzde 40 ile 75$
B $Karar verilemez: fark yalnız 6 yüzde puanı$
C $Çürütür: yalıtımlıda da yüksek bulan var$
D $Karar verilemez: gaz miktarı ölçülmemiş$
E $Destekler: yüksek bulan sayısı daha az$

Çözümü göster

Soru 27Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir yerel radyo, dinleyici kulübüne kayıtlı 200 üyenin hepsine radyoyu en çok hangi saatte dinlediğini (sabah, akşam) ve en çok dinlediği program türünü (haber, müzik, sohbet) sormuştur. Her üye her soruda yalnız bir seçeneği işaretlemiştir; sabah dinleyen 160, akşam dinleyen 40 üye vardır. Kümeli sütun grafiği sonuçları üye sayısı olarak göstermektedir. Radyonun bülteninde şu cümle yer almaktadır:"Dinleyici kulübümüzde akşam dinleyenlerde müziği seçenlerin payı (

{\%60}

), sabah dinleyenlerdekinden (

{\%25}

) yüksektir."Buna göre bu cümle için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Karar verilemez: gruplar eşit değil$
B $Destekler: paylar yüzde 60 ile 25$
C $Çürütür: müziği seçen sayısı sabah fazla$
D $Karar verilemez: ilişki neden-sonuç değil$
E $Çürütür: haberi seçenlerin payı sabah fazla$

Çözümü göster

Soru 28Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir otomobil kiralama şirketi, geçen ay yaptığı 700 kiralamanın hepsini kiralama süresine (günlük, haftalık, aylık) ve aracın geç ya da zamanında teslim edilmesine göre tabloya işlemiştir. Her kiralama tek bir süre türündedir. Şirketin aylık raporunda şu cümle yer almaktadır:"Geçen ay geç teslim edilen araçlarımızın

{\%60}

'ı günlük kiralanmıştı."Buna göre bu cümle için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Karar verilemez: tablo ters yönde okunmuş$
B $Çürütür: günlük kiralamada gecikme yüzde 8$
C $Karar verilemez: gecikme süresi bilinmiyor$
D $Çürütür: aylıkta gecikme payı daha yüksek$
E $Destekler: 60 gecikmeden 36 tanesi günlük$

Çözümü göster

Soru 29Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir yol yardım şirketinin 700 üye aracı vardır. Şirket, 5 yaşından küçük araçları "yeni", 5 yaş ve üstü araçları "eski" saymaktadır; üretici yeni araç alanlara bir yıllık üyelik hediye ettiği için üye araçların

{600}

'ü yenidir. Tablo, bu kış akü arızası yaşayan ve yaşamayan üye araçların sayısını göstermektedir. Şirketin bülteninde şu cümleler yer almaktadır:"Bu kış akü arızası yaşayan üye araçlarımızın

{\%60}

'ı yeni araçtı. Demek ki bu kış yeni araçlarımız akü arızasına eski araçlarımızdan daha yatkındı."Buna göre bültenin ikinci cümlesi için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Çürütür: yenide yüzde 10, eskide yüzde 40$
B $Destekler: 100 arızadan 60 tanesi yenide$
C $Karar verilemez: gruplar eşit değil$
D $Çürütür: yüzde 60 yanlış hesaplanmış$
E $Karar verilemez: yalnız bir kış incelenmiş$

Çözümü göster

Soru 30SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir fotoğrafçılık derneğinin 120 üyesi vardır; her üye ya bireysel ya da aile üyeliğindedir. Yönetim kurulu, üye listesinden kurayla 5 bireysel ve 5 aile üyesi seçmiş ve onlara "Yıllık aidatın aylık taksitle alınmasını istiyor musunuz?" diye sormuştur. Seçilen aile üyelerinden

{3}

'ü, bireysel üyelerden

{2}

'si "Evet" demiştir. Yönetim kurulu şunu duyurmuştur:"Aile üyelerimiz aidatın aylık taksitle alınmasına bireysel üyelerimizden daha istekli."Buna göre bu duyuru için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: fark 20 yüzde puanı$
B $Çürütür: örneklem küçük$
C $Karar verilemez: tek cevap farkı kapatır$
D $Karar verilemez: katılanlar kendi seçmiştir$
E $Destekler: üyeler kurayla seçilmiş$

Çözümü göster

Soru 31Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir kent konseyi, Çamlık ve Kavaklı mahallelerinde gece sokak aydınlatması üzerine bir anket yapmıştır; anket yalnız bu iki mahallede yapılmıştır. Her katılımcı "Yeterli", "Yetersiz" ve "Fikrim yok" seçeneklerinden yalnız birini işaretlemiştir. Tablo, mahalleye göre cevapların koşullu göreli sıklıklarını yüzde olarak göstermektedir; her sütunun toplamı

{\%100}

'dür. Mahallelerden kaçar kişinin katıldığı açıklanmamıştır. Konsey raporunda şunu yazmıştır:"Ankete katılanların yarısından fazlası gece aydınlatmasını yetersiz buluyor."Buna göre konseyin iddiası için verilecek hüküm ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

A $Destekler: iki mahallede de yarıdan fazla$
B $Karar verilemez: kişi sayıları bilinmiyor$
C $Destekler: iki payın ortalaması yüzde 60$
D $Karar verilemez: mahalleler arası fark küçük$
E $Karar verilemez: fikrim yok diyenler var$

Çözümü göster

Soru 32Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir sigorta şirketi, bu yıl trafik sigortası poliçesini yenileyen müşterilerini sürücü deneyimine göre iki gruba ayırmıştır: ehliyetini 3 yıldan uzun süredir taşıyanlar "deneyimli", 3 yıl ya da daha kısa süredir taşıyanlar "yeni" sayılmıştır. Her müşteri poliçesini ya internetten ya da acenteden yenilemiştir. Tablo, sürücü deneyimine göre yenileme yolunun koşullu göreli sıklıklarını yüzde olarak göstermektedir. Şirket bir duyurusunda şunu yazmıştır:"Bu yıl poliçesini yenileyen müşterilerimizin çoğu poliçesini internetten yeniledi."Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Bu yıl poliçesini yenileyen bütün müşteriler içinde internetten yenileyenlerin yüzdesi hangi iki değer arasında kalır? Nedenini açıklayınız.(4 puan)
b)
Şirketin duyurusu için hükmünüzü (veriler iddiayı çürütür, veriler iddiayı destekler ya da bu verilerle karar verilemez) gerekçesiyle yazınız.(7 puan)
c)
Şirket daha sonra, bu yıl poliçesini yenileyen deneyimli müşteri sayısının ${3000}$ , yeni müşteri sayısının ${1000}$ olduğunu açıklamıştır. Buna göre bütün müşteriler içinde internetten yenileyenlerin yüzdesini bulunuz ve duyuru için hükmünüzü gerekçesiyle yazınız.(9 puan)

Çözümü göster

Soru 33Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir yol yardım şirketi, geçen kış gelen 1000 yardım çağrısının hepsini geldiği kanala (telefon, uygulama, web) ve ekibin sürücüye bir saat içinde ulaşıp ulaşmadığına göre tabloya işlemiştir; her çağrı yalnız bir kanaldan gelmiştir. Tabloda "Evet" ekibin bir saat içinde ulaştığı, "Hayır" ulaşamadığı çağrıların sayısıdır. Şirketin bülteninde iki görüş yer almıştır. Bültenin editörü şunu yazmıştır:"Geçen kış uygulamayla gelen çağrılarda bir saat içinde ulaşma payımız, telefonla gelen çağrılardakinden yüksekti."Şirketin bir yöneticisi ise şunu söylemiştir:"Web sitemiz, ekibin sürücüye geç ulaşmasına yol açıyor."Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Çağrı kanalına göre ekibin bir saat içinde ulaşmasının koşullu göreli sıklıklarını, yani her kanaldan gelen çağrıların yüzde kaçına bir saat içinde ulaşıldığını yazınız.(4 puan)
b)
Editörün cümlesi için hükmünüzü (veriler iddiayı çürütür, veriler iddiayı destekler ya da bu verilerle karar verilemez) gerekçesiyle yazınız.(5 puan)
c)
Yöneticinin cümlesinin yerine yazılabilecek, verilerin desteklediği, neden-sonuç bildirmeyen ve kanalları karşılaştıran bir cümleyi, verilerin toplandığı dönemi ve payları kullanarak yazınız.(5 puan)
ç)
Kanal ile bir saat içinde ulaşma arasındaki ilişkiyi, kanalın kendisi dışında açıklayabilecek başka bir değişken yazınız ve bu değişkenin ilişkiyi nasıl açıklayabileceğini anlatınız.(6 puan)

Çözümü göster

Ders kılavuzu

Dersi açmak için çengel sorular, kavramı somutlaştıran benzetmeler ve öğrencilerin sık yaptığı yanlışlar.

Derse giriş: çengel sorular

Manşeti sınamak
Uydurma bir haber manşeti okuyun: "Araştırma kanıtladı: kitap okuyan öğrencilerin yüzde 70'i başarılı!" Ardından haberin dayandığı tabloyu gösterin. Öğrencilere üç soru sordurun: yüzde hangi grubun içinde hesaplanmış, kaç kişiye sorulmuş, "kanıtladı" sözcüğü verilerle desteklenir mi? Dersin işi, başkasının istatistiksel cümlesini veriye geri götürmektir.
$\displaystyle \text{iddia} \to \text{tablo} \to \text{hüküm}$
Ters okunan yüzde
Bir sağlık haberi: "Hastaneye başvuranların yüzde 80'i sigara içmiyor; demek ki sigara içmemek hastalık riskini artırıyor." Sınıfa bu sonucun neden tuhaf olduğunu sorun. Toplumda sigara içmeyenler zaten çoğunluktadır; doğru soru, sigara içenlerin ve içmeyenlerin ayrı ayrı yüzde kaçının başvurduğudur. Yanlış yönde okunan yüzde, iddiaların en yaygın hatasıdır.
$\displaystyle \dfrac{\text{içmeyen başvuran}}{\text{başvuran}} \neq \dfrac{\text{içmeyen başvuran}}{\text{içmeyen}}$
Gönüllüler anketi
Bir oyun sitesinin kendi kullanıcılarına sorduğu "Oyun oynamak dersleri olumlu etkiliyor mu?" anketinde katılımcıların yüzde 90'ı evet demiş. Bu sonucu bütün gençlere genelleyebilir miyiz? Öğrencilerden örneklemin kimlerden oluştuğunu ve kimlerin ankete hiç ulaşmadığını yazmalarını isteyin.
$\displaystyle \text{örneklem} \neq \text{evren}$

Benzetmeler

İstatistiksel temellendirme
Bir mahkemedeki tanık ifadesi gibidir: iddia ne kadar çarpıcı olursa olsun, hüküm delile dayanır. Tablodaki sayılar delildir; iddiadaki her sözcüğün tabloda bir karşılığı olmalıdır.
Yanlılık
Yalnız bir mahalleden çekilmiş fotoğraflarla bütün şehri tanıtmak gibidir. Fotoğraflar gerçek olabilir ama şehrin tamamını göstermez. Seçilme biçimi yanlıysa en doğru hesap bile yanlış sonuca götürür.
Genel yüzde
İki sınıfın not ortalamasını birleştirirken kalabalık sınıfın sesi daha çok duyulur. Grup yüzdelerinin düz ortalaması, iki sınıfı aynı kalabalıkta sayar; bu yüzden genel yüzdeyi bozar.

Sık yapılan yanlışlar

Bir iddia yüzde içeriyorsa istatistiksel olarak doğrudur.
Yüzde doğru hesaplanmış olabilir ama yanlış grup 100 sayılmış, örneklem yanlı seçilmiş ya da sonuç verinin söylemediği bir şeye genellenmiş olabilir.
Her iddia için üç kontrolü tahtaya sabitleyin: yüzdenin paydası hangi grup, örneklem kim, cümle verinin ötesine geçiyor mu?
"A grubundakilerin yüzde x'i B'dir" ile "B'lerin yüzde x'i A grubundandır" aynı anlamdadır.
İki cümlenin paydası farklıdır: birincisinde A grubu, ikincisinde B'ler 100 sayılır. Ters okumak, taban oranı küçük grupta özellikle büyük hatalara yol açar.
Aynı tablodan iki yüzdeyi de hesaplatıp yan yana yazdırın; haberdeki cümlenin hangisine karşılık geldiğini işaretletin.
Grup yüzdelerinin ortalaması alınarak genel yüzde bulunur.
Bu yalnız gruplar eşit büyüklükteyse doğrudur. Gruplar farklı büyüklükteyse genel yüzde büyük grubun yüzdesine daha yakındır.
Grup büyüklüklerini değiştirerek aynı iki yüzdeden farklı genel yüzdeler çıkan üç örnek hesaplatın.
$\displaystyle \dfrac{n_{1}p_{1} + n_{2}p_{2}}{n_{1} + n_{2}} \neq \dfrac{p_{1} + p_{2}}{2}$
İki değişken arasında ilişki bulunması, birinin öbürünü etkilediğini kanıtlar.
Gözlem verisindeki ilişki, ortak bir üçüncü etkenden ya da seçilme biçiminden doğabilir. "Kanıtladı", "neden oldu", "sağlar" gibi sözcükler gözlem verisiyle desteklenmez.
Haber cümlelerindeki nedensellik sözcüklerinin altını çizdirip her birini "ile birlikte görülüyor" biçiminde yeniden yazdırın.
Küçük bir örneklemdeki fark da genellenebilir.
Birkaç kişilik grupta bir ya da iki kişinin cevabı yüzdeyi çok değiştirir. Fark, tek bir kişinin cevabıyla ortadan kalkıyorsa güvenilir bir sonuç sayılmaz.
10 kişilik grupta bir kişinin cevabı değişince yüzdenin kaç puan oynadığını hesaplatın ve aynı hesabı 200 kişilik grupla karşılaştırın.
Oransal bir sonuç, gruptaki her birey için geçerlidir.
"Kızların yüzde 70'i" cümlesi bir dağılımı anlatır; herhangi bir kız hakkında kesin yargı vermez.
Bireye kesin yargı veren cümleleri ("her kız", "kesinlikle") bulup oran cümlesine çevirtin.

Tahtada anlatım sırası8 adımı göster

1
Manşet çengelini okuyun ve iddiayı tahtada üç parçaya ayırın: hesaplanan yüzde, dayandığı grup, vardığı sonuç.
Süreç bileşeni a: istatistiksel temellendirme yapar.
2
İddianın dayandığı tabloyu gösterin ve yüzdeyi tablodan yeniden hesaplatın. Önce paydayı, yani 100 sayılan grubu söyletin.
$\displaystyle \dfrac{\text{hücre}}{\text{satır ya da sütun toplamı}}$
3
Ters okunan yüzde çengeline geçin. Aynı tablodan iki yöndeki yüzdeyi hesaplatıp haberin hangisini kullandığını ve hangisini kullanması gerektiğini tartıştırın.
Süreç bileşeni b: hataları tespit eder.
4
Genel yüzde hatasını gösterin: iki grubun yüzdelerinin ortalamasıyla doğru genel yüzdeyi karşılaştırın.
$\displaystyle p = \dfrac{n_{1}p_{1} + n_{2}p_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
5
Gönüllüler anketi çengeliyle yanlılığı konuşun: örneklem kimlerden oluşuyor, kimler dışarıda kaldı, sonuç hangi gruba genellenebilir?
Süreç bileşeni b: yanlılıkları tespit eder.
6
Küçük örneklem hesabını yapın: bir kişinin cevabı değişince yüzde kaç puan oynuyor? Farkın bundan küçük olduğu iddiaları güvenilmez sayın.
7
Hüküm aşaması: her iddia için "kabul", "çürütülür" ya da "verilerle karar verilemez" yazdırın ve tek cümlelik gerekçe ekletin.
Süreç bileşeni c: sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.
8
Dersi düzeltme alıştırmasıyla kapatın: çürütülen bir iddiayı verilerin desteklediği biçimde yeniden yazdırın.

Ödev ve çalışma kâğıdı

Her antrenman tek bir beceriyi bol tekrarla çalıştırır. Hangisinden kaç kalem istediğini seç; kâğıt ve çözümlü cevap anahtarı tarayıcında hazırlanır.

Ödev kâğıdı oluştur

Her alıştırmadan kaç kalem istediğini seç. Kalemler hazır havuzdan rastgele gelir; iki sınıfa iki ayrı kâğıt verebilirsin. Çözümlü cevap anahtarı da hazır.

Alıştırmalar

İki grubu karşılaştırırken her grubun kendi yüzdesini bulunuz: grup içindeki sayıyı o grubun toplamına bölünüz.
1. 1)Kızlarda ve erkeklerde “Evet” yüzdeleri arasındaki fark kaç puandır?= $\displaystyle 35$
2. 2)Sabah ve akşam gelenlerde çay içme yüzdeleri arasındaki fark kaç puandır?= $\displaystyle 20$
3. 3)Köyde ve şehirde yaşayanlarda bisikletle gelme yüzdeleri arasındaki fark kaç puandır?= $\displaystyle 55$
/ 40
Genel yüzde, grup yüzdelerinin ortalaması değildir: iki gruptaki sayıları toplayıp bütün kişi sayısına bölünüz.
1. 1)Birinci grup: 60 kişi, “Evet” oranı ${\%20}$ . İkinci grup: 40 kişi, “Evet” oranı ${\%80}$ . İki grubun tamamında “Evet” oranı yüzde kaçtır?= $\displaystyle 44$
2. 2)Bütün öğrencilerin yüzde kaçı “Evet” demiştir?= $\displaystyle 40$
3. 3)Bütün müşterilerin yüzde kaçı çay içmiştir?= $\displaystyle 20$
/ 40

Kâğıt başlığı

Çalışma boşluğu

Yok8 mm15 mm25 mm

Ad, sınıf, süre satırıCevap anahtarında kısa çözüm

0 kalem

İndirmek için en az bir kalem seç.

Kazanım künyesi

10. sınıf İki yönlü tabloları yorumlama için 33 çözümlü soru: soruları sayfada çöz, takıldığında adım adım çözümü aç; seçtiğin sorulardan test, yaprak test ya da yazılı kâğıdı hazırla ve cevap anahtarıyla PDF olarak indir; ödev için alıştırma (çalışma) kâğıdı çıkar; derste soruları akıllı tahtada tek tek aç; ders kılavuzunda derse giriş, kavram yanılgıları ve tahta akışı var. 1. dönem yazılısına ve ortak sınava hazırlıkta kullanılır.

Kod: MAT.10.2.2
Kapsadığı konular: iki yönlü tablo, istatistiksel yorum, istatistik
Dönem ve hafta: 1. dönem, 10. haftalar, 6 ders saati
Süreç bileşenleri: a)Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
b)Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
c)Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.
Ders kitabında: 2. Tema — İstatistiksel Araştırma Süreci, 2.2 Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme

İki yönlü tabloları yorumlama

Sorular ve çözümleri

Ders kılavuzu

Derse giriş: çengel sorular

Benzetmeler

Sık yapılan yanlışlar

Ödev ve çalışma kâğıdı

Ödev kâğıdı oluştur

Test PDF'i

Test PDF'i hazırla

Kazanım künyesi