9. sınıf, Veriden OlasılığaMAT.9.7.1

Deneysel olasılık

Deneysel Olasılık

Kazanım: Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme.

Tahtada aç Yazılı hazırla

Sorular ve çözümleri

Her sorunun altında adım adım çözüm var. Çoktan seçmelide doğru şık, çözümü açınca işaretlenir.

Zorluk

Cevap biçimi

Soru türü

Şekil

48 soru gösteriliyor

Soru 1KavramÇoktan seçmeli3 puanKolay

Aşağıdaki durumlardan hangisi birden çok olay içerir?

A $Sayı küpünün üst yüzüne asal sayı gelmesi$
B $Bir öğrencinin okula yürüyerek gelmesi$
C $Madenî paranın yazı, sayı küpünün 6 gelmesi$
D $Torbadan çekilen bilyenin mavi olması$
E $Otobüsün durağa geç gelmesi$

Çözümü göster

CDoğru cevap

1
Birden çok olay içeren durumda en az iki olay birlikte istenir; örneğin iki ayrı deneyin sonuçları aynı anda ele alınır.
2
Sayı küpünün üst yüzüne asal sayı gelmesi tek bir olaydır; bu olayın 2, 3 ve 5 olmak üzere üç çıktısı vardır. Öğrencinin yürüyerek gelmesi, bilyenin mavi olması ve otobüsün geç gelmesi de tek olaydır.
3
Madenî paranın yazı gelmesi ile sayı küpünün 6 gelmesi iki ayrı deneyin iki ayrı olayıdır. Birden çok olay içeren durum $Madenî paranın yazı, sayı küpünün 6 gelmesi$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

A)Olayın çıktı sayısı olay sayısı sanılmış; asal sayı gelmesi 2, 3 ve 5 çıktılarından oluşan tek bir olaydır.
B)Tek bir seçimin sonucudur; öğrencinin okula geliş biçimi tek bir olaydır.
D)Tek bir çekilişin sonucudur; bilyenin mavi olması tek bir olaydır.
E)Tek bir seferin sonucudur; otobüsün geç gelmesi tek bir olaydır.

Soru 2SözelKısa cevap4 puanKolay

Bir öğrenci boş bir kibrit kutusunu 60 kez masaya atmış ve kutunun hangi yüzü üstte kalacak biçimde düştüğünü tabloya kaydetmiştir.Buna göre kibrit kutusunun geniş yüzü üstte kalacak biçimde düşme olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

Çözümü göster

Cevap: $\displaystyle 0{,}6$

1
Tablodaki sıklıkların toplamı ${36 + 18 + 6 = 60}$ olup deneyin tekrar sayısına eşittir.
2
Deneysel olasılık değeri, olayın sıklığının tekrar sayısına oranıdır (göreli sıklık): ${\dfrac{36}{60} = \dfrac{3}{5}}$ .
3
Kutunun geniş yüzü üstte kalacak biçimde düşme olayının deneysel olasılık değeri ${0{,}6}$ olur.

Soru 3SözelKısa cevap4 puanKolay

Bir pizza dükkânının son 250 siparişinin kayıtlarına göre bir siparişin 30 dakika içinde teslim edilme olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}64}

; 30 dakikadan sonra ama 1 saat içinde teslim edilme olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}28}

'dir. Kalan siparişler 1 saatten sonra teslim edilmiştir.Buna göre bu 250 siparişten kaçı 1 saatten sonra teslim edilmiştir?

Çözümü göster

Cevap: $\displaystyle 20$

1
Bir deneyin bütün çıktılarının göreli sıklıklarının toplamı ${1}$ 'dir. 1 saatten sonra teslim edilen siparişlerin göreli sıklığı ${1 - 0{,}64 - 0{,}28 = 0{,}08}$ olur.
2
Göreli sıklık, sıklığın tekrar sayısına oranı olduğu için sıklık ${0{,}08 \cdot 250}$ ile bulunur.
3
Bu 250 siparişten ${20}$ tanesi 1 saatten sonra teslim edilmiştir.

Soru 4Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir öğrenci okula giderken her sabah art arda iki trafik ışığından geçmektedir. Öğrenci 60 sabah boyunca her ışığa vardığında ışığın yeşil mi kırmızı mı yandığını kaydetmiş, sarı ışığı kırmızı saymıştır. Sonuçlar tabloda verilmiştir.Buna göre bu kayıtlarla, bir sabah iki ışıkta da yeşil yanması olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A $\displaystyle \dfrac{7}{20}$
B $\displaystyle \dfrac{7}{15}$
C $\displaystyle \dfrac{3}{4}$
D $\displaystyle \dfrac{2}{5}$
E $\displaystyle \dfrac{7}{8}$

Çözümü göster

ADoğru cevap

1
İki ışıkta da yeşil yanması olayı tablonun ilk satırıdır: 21 sabah.
2
Tekrar sayısı bütün sabahların sayısıdır: ${21 + 24 + 3 + 12 = 60}$ .
3
Deneysel olasılık değeri ${\dfrac{21}{60} = \dfrac{7}{20}}$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

B)Payda bütün sabahlar yerine 1. ışığın yeşil yandığı 45 sabah alınmış; bu, 1. ışık yeşilken 2. ışığın da yeşil olma oranıdır.
C)Yalnız 1. ışığın yeşil yanması olayı ele alınmış; bu 45 sabahın ${24}$ 'ünde 2. ışık kırmızıdır.
D)Yalnız 2. ışığın yeşil yanması olayı ele alınmış; bu 24 sabahın ${3}$ 'ünde 1. ışık kırmızıdır.
E)Payda 2. ışığın yeşil yandığı 24 sabah alınmış; iki ışığın da yeşil yandığı sabahlar bütün sabahlara bölünmelidir.

Soru 5SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir sınıftaki iki grup aynı karton bardakla deney yapmıştır. Bardak havaya atıldığında ağzı aşağı, ağzı yukarı veya yan yatarak düşebilmektedir. Birinci grup bardağı 40 kez atmış, bardak 14 atışta ağzı aşağı düşmüştür. İkinci grup bardağı 60 kez atmış, bardak 27 atışta ağzı aşağı düşmüştür.Buna göre iki grubun bütün atışları birlikte ele alındığında bardağın ağzı aşağı düşme olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A $\displaystyle \dfrac{2}{5}$
B $\displaystyle \dfrac{9}{20}$
C $\displaystyle \dfrac{7}{20}$
D $\displaystyle \dfrac{41}{60}$
E $\displaystyle \dfrac{41}{100}$

Çözümü göster

EDoğru cevap

1
İki grubun kayıtları birleştirildiğinde bardak ${40 + 60 = 100}$ kez atılmış olur.
2
Bu atışların ${14 + 27 = 41}$ tanesinde bardak ağzı aşağı düşmüştür.
3
Birinci grubun göreli sıklığı ${0{,}35}$ , ikinci grubunki ${0{,}45}$ olur; gruplar farklı sayıda atış yaptığı için bu iki değerin ortalaması birleşik sonucu vermez. Deneysel olasılık değeri ${\dfrac{41}{100}}$ olur.

Yanlış şıklar neden yanlış?

A)İki grubun göreli sıklıklarının ortalaması alınmış: ${0{,}35}$ ile ${0{,}45}$ değerlerinin ortalaması. Gruplar farklı sayıda atış yaptığı için ortalama birleşik sonucu vermez.
B)Daha çok atış yapan ikinci grubun sonucu tek başına alınmış; birinci grubun 40 atışı da kayıtların parçasıdır.
C)Yalnız birinci grubun sonucu alınmış; iki grubun bütün atışları birlikte ele alınmalıdır.
D)Ağzı aşağı düşen atışlar doğru toplanmış ama payda yalnız ikinci grubun atış sayısı alınmış.

Soru 6Yeni nesilKısa cevap8 puanZor

Birinci çark sarı (S), yeşil (Y) ve mor (M); ikinci çark turuncu (T) ve mavi (V) bölmelere ayrılmıştır. İki çarkın okları aynı anda 80 kez çevrilmiş ve her çevirmede iki okun durduğu renkler kaydedilmiştir. Tabloda çıktıların sıklıkları verilmiştir; örneğin S-T, birinci okun sarı, ikinci okun turuncu bölmede durduğu çıktıdır.Buna göre bu kayıtlarla, birinci okun yeşil bölmede veya ikinci okun mavi bölmede durması olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

Çözümü göster

Soru 7SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir öğrenci okula iki farklı otobüs hattıyla gidebilmektedir. Kayıtlara göre A hattının son 60 seferinden

{12}

'si, B hattının son 100 seferinden

{15}

'i durağa geç gelmiştir. Öğrenci, geç gelme olayının deneysel olasılık değeri daha küçük olan hattı kullanmak istemektedir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $A seçilmeli; geç gelen sefer sayısı azdır$
B $B seçilmeli; geç gelme oranı küçüktür$
C $İki hat için değerler eşittir$
D $A seçilmeli; sefer sayısı azdır$
E $B seçilmeli; sefer sayısı fazladır$

Çözümü göster

Soru 8KavramAçık uçlu10 puanOrta

Bir raptiye yere atıldığında ya ucu yukarı bakacak ya da yan yatacak biçimde düşer. Ece, "İki çıktı olduğu için raptiyenin ucu yukarı düşme olayının olasılık değeri

{0{,}5}

'tir." demiştir. Arda ise aynı raptiyeyi 400 kez atmış ve raptiyenin 148 atışta ucu yukarı düştüğünü kaydetmiştir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Arda'nın kayıtlarına göre raptiyenin ucu yukarı düşme olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?(4 puan)
b)
Ece'nin söylediği değer Arda'nın kayıtlarıyla desteklenir mi? Gerekçesiyle yazınız.(6 puan)

Çözümü göster

Soru 9KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir kafede müşteriler tostlarının malzemelerini kendileri seçmektedir. Kafe, menüsüne kaşarlı sucuklu tost eklemeden önce, sipariş edilen bir tostun içinde hem kaşar hem sucuk bulunması olayının deneysel olasılık değerini tahmin etmek istemektedir. Kafenin geçen aya ait kayıtlarında şu bilgiler vardır:I. Satılan 900 tostun 540 tanesinde kaşar vardır.II. Satılan 900 tostun 360 tanesinde sucuk vardır.Buna göre bu tahmin için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?

A $Hem kaşarlı hem sucuklu tost sayısı$
B $I ve II birlikte yeterlidir$
C $Kafeye gelen müşteri sayısı$
D $Yalnız I yeterlidir$
E $Tostların satış fiyatları$

Çözümü göster

Soru 10SözelKısa cevap6 puanOrta

Bir fidancı, bir domates tohumunun çimlenme olasılığını tahmin etmek için 1000 tohumu tek tek ekmiş ve çimlenenleri saymıştır. Kayıtlara göre ilk 20 tohumun 17 tanesi, ilk 100 tohumun 78 tanesi ve 1000 tohumun tamamının 812 tanesi çimlenmiştir.Fidancı aynı tohumdan 5000 tane daha ekecektir. Bu kayıtlardaki en güvenilir tahmine göre bu tohumlardan yaklaşık kaç tanesinin çimlenmesi beklenir?

Çözümü göster

Soru 11Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir kuş gözlemcisi, bahçesindeki besleyiciye konan kuşların türünü sırayla kaydetmiştir. Defteri ıslanınca sıklıklar okunmaz olmuş, yalnız tabloda verilen göreli sıklıklar okunabilmiştir.Buna göre gözlemci besleyiciye konan kaç kuşu kaydetmiş olabilir?

A $\displaystyle 48$
B $\displaystyle 50$
C $\displaystyle 60$
D $\displaystyle 64$
E $\displaystyle 70$

Çözümü göster

Soru 12Yeni nesilÇoktan seçmeli9 puanİleri

Bir fabrikada her gün üretilen üründen rastgele 50 ürün seçilip incelenmektedir. İncelenen 50 üründe en çok 2 hatalı ürün varsa o günün üretimi kabul edilmektedir. Son 80 günde incelenen ürünlerdeki hatalı ürün sayıları tabloda verilmiştir.I. Bir günün üretiminin kabul edilme olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}6}

'dır.II. Bu kayıtlara göre önümüzdeki 200 günün yaklaşık 40 gününde üretimin kabul edilmemesi beklenir.III. Kabul ölçütü en çok 3 hatalı ürün yapılırsa bir günün üretiminin kabul edilme olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}9}

değerini geçer.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve II$
D $I ve III$
E $II ve III$

Çözümü göster

Soru 13SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir okçu, okunun hedefin sarı bölgesine isabet etme olasılığını tahmin etmek için beş ayrı günde farklı sayıda atış yapmış ve her günün sonunda okun sarı bölgeye isabet etmesinin göreli sıklığını hesaplamıştır. Göreli sıklık 10 atışlık günde

{0{,}8}

; 20 atışlık günde

{0{,}55}

; 50 atışlık günde

{0{,}62}

; 150 atışlık günde

{0{,}6}

ve 500 atışlık günde

{0{,}67}

bulunmuştur.Buna göre bu beş sonuçtan hangisi olayın olasılık değeri için en güvenilir tahmindir?

A $10 atışlık günün sonucu: 0,8$
B $20 atışlık günün sonucu: 0,55$
C $50 atışlık günün sonucu: 0,62$
D $150 atışlık günün sonucu: 0,6$
E $500 atışlık günün sonucu: 0,67$

Çözümü göster

Soru 14KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir sınıftaki öğrenciler iki hilesiz sayı küpünü birlikte atma deneyini yapmış ve üst yüzlere gelen sayıların toplamını kaydetmiştir. 25 tekrarda toplamın 12 olduğu hiçbir atış gözlenmemiştir. Öğrenciler daha sonra tekrar sayısını simülasyonla

{500}

'e çıkarmıştır.I. Tekrar sayısı arttıkça toplamların göreli sıklıklarının değişebilirliği azalma eğilimindedir.II. 25 tekrarda hiç gözlenmediği için toplamın 12 olması 500 tekrarda da gözlenmez.III. 25 tekrarda bulunan göreli sıklıklar 500 tekrarda bulunacak göreli sıklıklardan oldukça farklı olabilir.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve II$
D $I ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 15Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir kavanozda çilek, limon ve nane tadında şekerlemeler vardır. Dört öğrencinin her biri kavanozdan bir şekerleme çekip tadını yazmış ve şekerlemeyi kavanoza geri koymuştur. Her öğrenci bu işi farklı sayıda tekrarlamış ve sonuçlarını tabloya yazmıştır. Ardından her öğrenci kendi sonuçlarının göreli sıklık grafiğini çizmiştir.Buna göre hangi iki öğrencinin göreli sıklık grafikleri aynıdır?

A $Ada ve Efe$
B $Ada ve Can$
C $Can ve Nil$
D $Efe ve Nil$
E $Can ve Efe$

Çözümü göster

Soru 16Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir okulun yazıcısında bir baskının kâğıt sıkışmasıyla sonuçlanması olayı incelenmektedir. Tabloda yazıcının ilk 50, ilk 200 ve ilk 1000 baskısında ve 4000 baskısının tamamında kâğıt sıkışan baskı sayıları verilmiştir.I. Baskı sayısı arttıkça art arda bulunan iki deneysel olasılık değeri arasındaki fark küçülmüştür.II. 4000 baskıya göre bulunan deneysel olasılık değeri, 50 baskıya göre bulunan değerden küçüktür.III. Kâğıt sıkışan baskı sayısı her aşamada arttığı için deneysel olasılık değeri de her aşamada artmıştır.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve II$
D $I ve III$
E $II ve III$

Çözümü göster

Soru 17Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir kavşakta araçlar yalnız sağa veya sola dönebilmektedir. Tabloda kavşaktan geçen ilk 100 aracın, ilk 1000 aracın ve 10000 aracın tamamının sağa ve sola dönme sayıları verilmiştir.I. Araç sayısı arttıkça sağa dönen araç sayısı ile sola dönen araç sayısı arasındaki fark küçülmüştür.II. Araç sayısı arttıkça sağa dönme olayının göreli sıklığı ile sola dönme olayının göreli sıklığı arasındaki fark küçülmüştür.III. İlk 100 araçta sağa dönenlerin sola dönenlerden fazla olması, sonraki araçlarda sola dönenlerin daha çok olmasıyla kapanmıştır.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve II$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 18Yeni nesilÇoktan seçmeli9 puanİleri

Bir sınıftaki 20 öğrencinin her biri aynı şişe kapağıyla iki deney yapmıştır: kapağı önce 20 kez, sonra 100 kez atmış ve her deneyde kapağın ağzı aşağı düşmesinin göreli sıklığını hesaplamıştır. Grafikte her nokta bir deneyin göreli sıklığını göstermektedir. Panellerden biri 20 atışlık, öteki 100 atışlık deneylere aittir; paneller P ve R diye adlandırılmıştır.I. P panelindeki göreli sıklıklar 20 atışlık deneylere aittir.II. R panelindeki deneylerin bütün atışları birlikte ele alındığında ağzı aşağı düşme olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}6}

olur.III. R panelindeki göreli sıklıkların açıklığı

{0{,}4}

'tür.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız III$
C $I ve II$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 19Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir basketbol takımının antrenörü, maçın son saniyesinde kazanılan serbest atışları kullanacak oyuncuyu seçmek istemektedir. Tabloda üç oyuncunun sezon boyunca kullandığı serbest atış sayıları ve bu atışlardan kaçının basket olduğu verilmiştir.Buna göre aşağıdaki yargılardan hangisi kayıtlarla en iyi desteklenir?

A $Ali seçilmeli; basket oranı en büyüktür$
B $Baran seçilmeli; basket sayısı en fazladır$
C $Cem seçilmeli; atış sayısı ortadadır$
D $Baran seçilmeli; çok atışla oranı 0,85$
E $Üç oyuncunun olasılığı eşittir$

Çözümü göster

Soru 20KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Aşağıda üç olasılık değeri ve bu değerlerin nasıl bulunduğu verilmiştir.I. Bir havalimanından kalkan son 400 uçuşun 36 tanesi rötar yapmıştır. Bu havalimanından kalkacak bir uçuşun rötar yapma olasılık değeri, rötar yapan uçuş sayısı

{400}

'e bölünerek bulunmuştur.II. Bir torbada renkleri dışında özdeş 3 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilecek bir bilyenin kırmızı olma olasılık değeri, kırmızı bilye sayısı torbadaki bütün bilyelerin sayısına bölünerek bulunmuştur.III. Bir sınıftaki 30 öğrencinin

{12}

'si gözlüklüdür. Bu sınıftan kurayla seçilecek bir öğrencinin gözlüklü olma olasılık değeri, gözlüklü öğrenci sayısı

{30}

'a bölünerek bulunmuştur.Buna göre hangilerinde olasılık değeri gözleme dayalı olarak tahmin edilmiştir?

A $Yalnız I$
B $I ve II$
C $I ve III$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 21SözelKısa cevap6 puanOrta

Bir madenî para 1000 kez atılacaktır. İlk 20 atışın 16 tanesinde tura gelmiştir.Kalan 980 atışın tam yarısında tura gelirse 1000 atışın tamamında tura gelme olayının göreli sıklığı kaç olur?

Çözümü göster

Soru 22Yeni nesilAçık uçlu15 puanZor

Bir kütüphane, yeni kitapların tanıtıldığı masayı günün iki saatlik bir diliminde kurmak istemektedir. Bir görevli kütüphaneye gelen okuyucuların giriş saatlerini kaydetmiştir. Tabloda ilk 40 okuyucunun ve ilk 400 okuyucunun giriş saatlerine göre sayıları verilmiştir; ilk 400 okuyucu ilk 40 okuyucuyu da içerir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
İlk 40 okuyucunun kayıtlarına göre bir okuyucunun 11.00-12.59 saatleri arasında gelme olayının deneysel olasılık değerini bulunuz.(3 puan)
b)
İlk 400 okuyucunun kayıtlarına göre aynı olayın deneysel olasılık değerini bulunuz.(4 puan)
c)
Görevli ilk 40 okuyucunun kayıtlarına bakarak masayı 11.00-12.59 saatleri arasında kurmaya karar vermiştir. İlk 400 okuyucunun kayıtlarına göre bu karar değişmeli midir? Gerekçesiyle yazınız.(8 puan)

Çözümü göster

Soru 23Yeni nesilÇoktan seçmeli9 puanİleri

Bir futbolcunun antrenmandaki penaltı atışlarının sonuçları sırasıyla G (gol) ve K (kaçtı) harfleriyle bir listeye girilmiştir. Liste 200 sonuç içermektedir ve listeyle aşağıdaki sözde kod çalıştırılmıştır.Başla

{\quad n \leftarrow 0}

{\quad g \leftarrow 0}

{\quad}

Listedeki her sonuç için

{\qquad n \leftarrow n + 1}

{\qquad}

Sonuç G ise

{g \leftarrow g + 1}

{\qquad n \,\%\, 50 = 0}

ise Yazdır

{g}

BitirKod sırasıyla

{41}

{76}

{118}

{157}

sayılarını yazdırmıştır.I. İlk 50 atışta gol olayının göreli sıklığı

{0{,}82}

'dir.II. 51 ile 100. atışlar arasında 76 gol vardır.III. Art arda hesaplanan iki göreli sıklık arasındaki fark her seferinde küçülmüştür.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız III$
C $I ve III$
D $II ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 24Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir kargo firması iki şubesinin teslimatlarını, zamanında veya geç teslim edilmesine ve hasarlı veya hasarsız ulaşmasına göre kaydetmiştir. Tabloda A şubesinin son 40 teslimatının ve B şubesinin son 800 teslimatının durumları verilmiştir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
A şubesinin kayıtlarına göre bir teslimatın hasarsız ulaşması olayının deneysel olasılık değerini bulunuz.(3 puan)
b)
B şubesinin kayıtlarına göre bir teslimatın geç teslim edilmesi veya hasarlı ulaşması olayının deneysel olasılık değerini bulunuz.(5 puan)
c)
İki şubeden hangisinin kayıtları bu olayların olasılık değerleri için daha güvenilir tahmin verir? Nedenini yazınız.(4 puan)
ç)
B şubesi gelecek ay 3000 teslimat yapacaktır. B şubesinin kayıtlarına göre bu teslimatlardan yaklaşık kaçının hasarlı ulaşması beklenir?(8 puan)

Çözümü göster

Soru 25Yeni nesilKısa cevap4 puanKolay

Bir öğrenci bir ceviz kabuğunu 60 kez masaya atmış ve kabuğun nasıl durduğunu kaydetmiştir. Kabuk her atışta ya çukur tarafı üstte ya düz tarafı üstte ya da yan durmaktadır. Atışların sonuçları grafikte verilmiştir.Buna göre bu kayıtlarla, ceviz kabuğunun çukur tarafı üstte durma olayının deneysel olasılık değerini bulunuz.

Çözümü göster

Soru 26Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir öğretmen 80 ders günü boyunca sınıfta unutulan eşyaları kaydetmiştir. Her gün yalnız bir eşya unutulmuş ve eşyaların türlerine göre sıklıkları grafiğe aktarılmıştır.Buna göre bu kayıtlarla, bir gün unutulan eşyanın defter veya mont olması olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A $\displaystyle \dfrac{3}{8}$
B $\displaystyle \dfrac{9}{40}$
C $\displaystyle \dfrac{3}{20}$
D $\displaystyle \dfrac{3}{5}$
E $\displaystyle \dfrac{5}{8}$

Çözümü göster

Soru 27Yeni nesilÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir mahalle fırınında bir günde çıkarılan 200 ekmeğin üst kabuğunun rengi açık, orta, koyu ve yanık diye kaydedilmiştir. Sonuçlar grafikte verilmiştir.Buna göre bu kayıtlarla, deneysel olasılık değeri

{\dfrac{1}{4}}

olan çıktı aşağıdakilerden hangisidir?

A $\displaystyle \text{Açık}$
B $\displaystyle \text{Orta}$
C $\displaystyle \text{Koyu}$
D $\displaystyle \text{Yanık}$
E $\displaystyle \text{Hiçbiri}$

Çözümü göster

Soru 28Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir bisiklet paylaşım istasyonuna gelen her kullanıcı, geldiğinde istasyonda kaç boş yer bulduğunu uygulamaya kaydetmektedir. Grafikte ilk 40, ilk 400 ve ilk 4000 kaydın göreli sıklıkları yan yana verilmiştir; ilk 4000 kayıt ilk 400 kaydı, ilk 400 kayıt da ilk 40 kaydı içermektedir.Buna göre göreli sıklığı üç kayıt noktasında da aynı kalan çıktı aşağıdakilerden hangisidir?

A $\displaystyle \text{Hiç}$
B $\displaystyle \text{1-3}$
C $\displaystyle \text{4-6}$
D $\displaystyle \text{7+}$
E $\displaystyle \text{Hiçbiri}$

Çözümü göster

Soru 29Yeni nesilKısa cevap6 puanOrta

Bir öğrenci bir mandalı 30 kez masaya atmış; mandalın her atışta dik mi, yatık mı, yoksa ters mi durduğunu önce çeteleyle kaydetmiş, sonra sıklık sütununu doldurmuştur. Kayıtlar tabloda verilmiştir. Tabloda bir satırın sıklığı çeteleyle uyuşmamaktadır.Buna göre uyuşmayan satırı ve o satırın doğru sıklığını yazınız.

Çözümü göster

Soru 30Yeni nesilKısa cevap6 puanOrta

Bir okul kantininde her gün öğle arasında ilk tükenen menü kaydedilmektedir. 50 günün kayıtlarından çıkarılan göreli sıklıklar tabloda verilmiştir; poğaça satırındaki hücre boş bırakılmıştır.Buna göre boş hücreye yazılması gereken göreli sıklığı bulunuz.

Çözümü göster

Soru 31Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir markette kasaya gelen bir müşterinin önünde kaç kişi beklediği 100 kez kaydedilmiştir. Kayıtlara göre önünde hiç kimse bulunmayan müşteri sayısı

{30}

, önünde 1 kişi bulunan

{40}

, 2 kişi bulunan

{20}

, 3 kişi bulunan

{10}

'dur. Bu kayıtları göstermek için dört sütun grafiği çizilmiş ve P, R, S, T diye adlandırılmıştır. Dört grafikte de sütunlar soldan sağa, alt sıradaki grafiklerin yatay ekseninde yazan 0, 1, 2 ve 3 kişi sırasıyla dizilmiştir.Buna göre kayıtlara uyan grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A $\displaystyle \text{P}$
B $\displaystyle \text{R}$
C $\displaystyle \text{S}$
D $\displaystyle \text{T}$
E $\displaystyle \text{Hiçbiri}$

Çözümü göster

Soru 32Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir çay ocağında verilen siparişlerin türü sırayla kaydedilmektedir. Grafikteki P, R ve S panelleri ilk 40, ilk 400 ve ilk 4000 siparişin göreli sıklıklarını göstermektedir; her kayıt noktası kendinden önceki siparişleri de içerir. Panellerin hangi kayıt noktasına ait olduğu karışmıştır. Aynı kayıt 10 000 siparişe çıkarıldığında göreli sıklıklar çay için

{0{,}15}

, kahve için

{0{,}35}

, ayran için

{0{,}30}

ve su için

{0{,}20}

olmuştur.Buna göre P, R ve S panelleri sırasıyla hangi kayıt noktalarına aittir?

A $40; 400; 4000$
B $400; 40; 4000$
C $40; 4000; 400$
D $4000; 400; 40$
E $4000; 40; 400$

Çözümü göster

Soru 33Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir kırtasiyede satılan defterlerin türü sırayla kaydedilmektedir. Grafikte P paneli ilk 60 defterin, R paneli 6000 defterin tamamının göreli sıklıklarını göstermektedir; 6000 defterlik kayıt ilk 60 defteri de içerir. İki panelin dikey ekseninde yalnız çentikler vardır, sayılar yazılmamıştır. Kayda göre ilk 60 defterin 15 tanesi, 6000 defterin tamamının ise 1320 tanesi düz defterdir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
İlk 60 defterin ve 6000 defterin tamamının kayıtlarına göre satılan bir defterin düz defter olması olayının deneysel olasılık değerlerini ayrı ayrı bulunuz ve bu iki değer arasındaki farkı yazınız.(6 puan)
b)
P panelindeki sütunlar ile R panelindeki sütunlar birbirinden farklıdır. Tekrar sayısı ile göreli sıklıklar arasındaki ilişkiyi kendi cümlelerinizle yazarak bu farkı açıklayınız.(6 puan)
c)
Kayıt aynı koşullarda 60 000 deftere çıkarılırsa grafikteki sütunların biçiminde ne olmasını beklersiniz? Beklentinizi ve gerekçenizi yazınız.(8 puan)

Çözümü göster

Soru 34KavramÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir sınıf iki yüzü farklı bir düğmeyi 500 kez atmış ve her atışta düğmenin hangi yüzünün üstte kaldığını kaydetmiştir. Öğrenciler sonuçları "ilk 50 atış", "ilk 200 atış" ve "500 atışın tamamı" diye üç kayıt noktasında yazmıştır.Buna göre bu kayıtlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Üç kayıt ayrı ayrı yapılmış deneylerdir$
B $İlk 200 atış ilk 50 atışı da içerir$
C $Toplam atış sayısı 750 olur$
D $İlk 200 atış son 200 atıştır$
E $Üç kayıt noktasında tekrar sayısı aynıdır$

Çözümü göster

Soru 35KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir ataş masaya atıldığında ya ucu yukarı kalkacak biçimde ya da düz durur. Bir öğrenci bir ataşı 200 kez atmayı planlamıştır. İlk 30 atışın 21 tanesinde ataşın ucu yukarı kalkmıştır. Öğrenci "Kalan 170 atışta ataş daha çok düz duracak ve baştaki fazlalık kapanacaktır." demiştir.Buna göre öğrencinin bu sözüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Baştaki fazlalık kesinlikle kapanır$
B $Bu söz kayıtlarla desteklenmez$
C $Kalan atışlarda düz duruş daha olasıdır$
D $İlk 30 atışın kaydı yanlıştır$
E $Kalan atışların yarısında uç yukarı gelir$

Çözümü göster

Soru 36Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir sinemada bir gün satılan 400 biletin hangi tür film için alındığı kaydedilmiştir. Her bilet bir tür için alınmıştır. Kayıtlardan çıkarılan göreli sıklıklar tabloda verilmiştir; belgesel satırındaki hücre boş bırakılmıştır.Buna göre bu 400 biletten kaç tanesi belgesel için alınmıştır?

A $\displaystyle 15$
B $\displaystyle 88$
C $\displaystyle 260$
D $\displaystyle 60$
E $\displaystyle 340$

Çözümü göster

Soru 37KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir okulda iki farklı marka ampul denenmektedir. A markasından takılan 60 ampulün 12 tanesi, B markasından takılan 150 ampulün 30 tanesi bir ders yılı dolmadan sönmüştür. Okul, bir ampulün bir ders yılı dolmadan sönme olayının olasılık değeri daha küçük olan markayı almak istemektedir.Buna göre bu kayıtlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $A markası alınmalıdır$
B $B markası alınmalıdır$
C $İki markanın değerleri farklıdır$
D $İki marka için aynı tahmin yapılır$
E $B markası kesinlikle daha dayanıklıdır$

Çözümü göster

Soru 38KavramAçık uçlu15 puanZor

Bir öğrenci kapaklı bir kutuyu masaya atma deneyini yapmaktadır. Kutu her atışta ya kapağı üstte ya da tabanı üstte durmaktadır. Öğrenci kutuyu 20 kez atmış; 12 atışta kapak, 8 atışta taban üstte kalmıştır. Bu kutuyla yapılmış başka bir kayıt yoktur.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Bu kayıtlara göre kapağın üstte durması ve tabanın üstte durması olaylarının deneysel olasılık değerlerini bulunuz ve aralarındaki farkı yazınız.(4 puan)
b)
Bu kayıtlar kutunun hangi yüzünün üstte durmasının daha olası olduğuna karar vermeye yeter mi? Cevabınızı gerekçesiyle yazınız ve kararın verilebilmesi için ne gerektiğini belirtiniz.(5 puan)
c)
Öğrenci "Kapağın üstte durması olayının olasılık değeri ${0{,}6}$ 'dır." demiştir. Bu söze katılıyor musunuz? Cevabınızı gerekçesiyle yazınız.(6 puan)

Çözümü göster

Soru 39Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir okulda öğrencilerin beslenme çantasından çıkan meyvenin türü kaydedilmektedir. Kayıtta elma, muz, armut ve kivi olmak üzere dört tür geçmektedir. Grafikte P paneli ilk 25 gözlemin, R paneli 400 gözlemin tamamının göreli sıklıklarını göstermektedir; 400 gözlem ilk 25 gözlemi de içerir.Buna göre bu kayıtlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Kivi çıkması olanaksızdır$
B $Kivi hiçbir gözlemde görülmemiştir$
C $Elmanın değeri iki panelde de aynıdır$
D $Armudun değeri 400 gözlemde artmıştır$
E $Kivinin görülmesi olanaksız değildir$

Çözümü göster

Soru 40KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta

Bir öğrenci bir plastik çatalı 25 kez masaya atmış ve çatalın nasıl durduğunu kaydetmiştir. Çatal sırtüstü, yüzüstü ya da yan durabilmektedir. 25 atışın hiçbirinde çatal yan durmamıştır. Öğrenci bu kayda bakarak "Bu çatal yan duramaz." demiştir.Buna göre öğrencinin bu sözüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A $Yan durma olayı olanaksızdır$
B $Çatalın yan durma sıklığı hep sıfır kalır$
C $Kayıt yanlış tutulmuştur$
D $Bu kayıt olayın olasılık değerini verir$
E $Bu yargı için daha çok atış kaydedilmelidir$

Çözümü göster

Soru 41SözelAçık uçlu10 puanOrta

Bir öğrenci silgisini havaya atıp yere düştüğünde nasıl durduğunu inceleyerek, silginin yazılı yüzü üstte kalacak biçimde durma olayının olasılık değerini gözleme dayalı olarak tahmin etmek istemektedir. Silgi yere düştüğünde ya yazılı yüzü üstte, ya düz yüzü üstte, ya da yan durmaktadır. Öğrenci henüz hiçbir kayıt tutmamıştır.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
Öğrencinin tutacağı kayıt tablosunun sütunlarını ve satırlarını yazınız. Kayıt bittiğinde sıklık sütunundaki sayıların toplamının ne olması gerektiğini de belirtiniz.(4 puan)
b)
Öğrenci silgiyi kaç kez atmalıdır? Bir sayı yazınız ve bu sayıyı neden seçtiğinizi açıklayınız.(3 puan)
c)
Öğrencinin arkadaşı kayıt olarak yalnız "yazılı yüzü üstte duran atış sayısı" değerini yazmıştır. Bu kayıtla istenen deneysel olasılık değeri hesaplanabilir mi? Cevabınızı gerekçesiyle yazınız ve aynı kayıttan iki farklı değerin çıkabileceğini bir örnekle gösteriniz.(3 puan)

Çözümü göster

Soru 42SözelÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir öğrenci evindeki musluğun ilk açılışta sıcak su verme olayının olasılık değerini gözleme dayalı olarak tahmin etmek istemektedir.Buna göre bu tahmin için aşağıdaki kayıtlardan hangisi tutulmalıdır?

A $Yalnız sıcak su gelen gün sayısı$
B $Kaç gün denendiği ve kaçında sıcak geldiği$
C $Evde yaşayan kişi sayısı$
D $Suyun ölçülen sıcaklık değerleri$
E $Bir aylık su faturası tutarı$

Çözümü göster

Soru 43Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir sınıftaki beş grup aynı mantar tıpayla deney yapmıştır. Tıpa masaya atıldığında ya yan yatar ya da bir ucunun üzerinde durur. Her grup tıpayı farklı sayıda atmış ve tıpanın bir ucunun üzerinde durduğu atışları saymıştır. Sonuçlar tabloda verilmiştir.Buna göre beş grubun bütün atışları birlikte ele alındığında tıpanın bir ucunun üzerinde durma olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A $\displaystyle \dfrac{13}{50}$
B $\displaystyle \dfrac{3}{20}$
C $\displaystyle \dfrac{2}{5}$
D $\displaystyle \dfrac{21}{100}$
E $\displaystyle \dfrac{21}{40}$

Çözümü göster

Soru 44Yeni nesilKısa cevap10 puanİleri

Bir okulun beş dersliğinde bir dönem boyunca her derste projeksiyonun ilk denemede açılıp açılmadığı kaydedilmiştir. Tabloda her dersliğin ders sayısı ve projeksiyonun ilk denemede açılmadığı ders sayısı verilmiştir; E dersliğinin açılmayan ders sayısı yazılmamıştır. Beş dersliğin bütün dersleri birlikte ele alındığında projeksiyonun ilk denemede açılması olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}84}

olmuştur.Buna göre E dersliğinde projeksiyon kaç derste ilk denemede açılmamıştır?

Çözümü göster

Soru 45İşlemÇoktan seçmeli3 puanKolay

Bir okulun yemekhanesinde her gün çıkan çorbanın türü kaydedilmektedir. Bir dönem boyunca tutulan kayıtlara göre çorbanın mercimek olma olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}4}

, ezogelin olma olayının deneysel olasılık değeri

{0{,}35}

bulunmuştur. Kayıtta bu iki tür dışında yalnız tarhana çorbası vardır.Buna göre çorbanın tarhana olma olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A $\displaystyle \dfrac{3}{4}$
B $\displaystyle \dfrac{3}{5}$
C $\displaystyle \dfrac{13}{20}$
D $\displaystyle \dfrac{1}{20}$
E $\displaystyle \dfrac{1}{4}$

Çözümü göster

Soru 46Yeni nesilÇoktan seçmeli9 puanİleri

Bir okulun bahçe kapısındaki kartlı turnikeden geçen öğrencilerin turnikeyi ilk denemede açıp açamadığı sırayla bir listeye A (açıldı) ve K (kapalı kaldı) harfleriyle yazılmıştır. Liste 1200 sonuç içermektedir ve listeyle aşağıdaki sözde kod çalıştırılmıştır.Başla

{\quad n \leftarrow 0}

{\quad a \leftarrow 0}

{\quad}

Listedeki her sonuç için

{\qquad n \leftarrow n + 1}

{\qquad}

Sonuç A ise

{a \leftarrow a + 1}

{\qquad n \,\%\, 300 = 0}

ise Yazdır

{a : n}

BitirKod sırasıyla

{0{,}82}

;

{0{,}865}

;

{0{,}85}

{0{,}8575}

sayılarını yazdırmıştır. Bu listeye aynı turnikeden geçen 300 sonuç daha eklenip kod yeniden çalıştırılacaktır.Buna göre kodun yazdıracağı beşinci sayı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A $Kesinlikle 0,8575 olur$
B $Dördüncü sayıdan büyük olur$
C $Dört sayının ortalamasına eşit olur$
D $0,82 sayısına döner$
E $Kayıtlar bu sayıyı söylemez$

Çözümü göster

Soru 47Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor

Bir okulda teneffüslerde su sebilinin boş çıkıp çıkmadığı kaydedilmektedir. Kayıtlara göre ilk 50 gözlemin 16 tanesinde, ilk 200 gözlemin 50 tanesinde ve 800 gözlemin tamamının 200 tanesinde sebil boş çıkmıştır; her kayıt noktası kendinden önceki gözlemleri de içerir.I. İlk 50 gözlemden bulunan deneysel olasılık değeri, 800 gözlemin tamamından bulunan değerden büyüktür.II. 201. gözlemden 800. gözleme kadar yapılan 600 gözlemde sebilin boş çıkma olayının göreli sıklığı

{0{,}25}

olur.III. Gözlem sayısı

{1600}

'e çıkarılırsa deneysel olasılık değeri kesinlikle

{0{,}25}

olur.Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A $Yalnız I$
B $Yalnız II$
C $I ve II$
D $I ve III$
E $I, II ve III$

Çözümü göster

Soru 48Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri

Bir yurtta bir çamaşır makinesinin her yıkamasından sonra eşi bulunamayan bir çorap olup olmadığı kaydedilmektedir. Tabloda kaydın üç noktasında eksik çorap çıkan yıkama sayısı verilmiştir; her kayıt noktası kendinden önceki yıkamaları da içerir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a)
1000 yıkamanın tamamının kaydına göre bir yıkamadan eksik çorap çıkması olayının deneysel olasılık değerini bulunuz.(4 puan)
b)
41. yıkamadan 1000. yıkamaya kadar yapılan 960 yıkamada eksik çorap çıkma olayının göreli sıklığını bulunuz.(5 puan)
c)
Yurt gelecek dönem bu makinede 500 yıkama yapacaktır. 1000 yıkamanın kaydına göre bu yıkamaların yaklaşık kaçında eksik çorap çıkması beklenir? Bulduğunuz sayının tam olarak gerçekleşmesinin beklenip beklenmeyeceğini de gerekçesiyle yazınız.(6 puan)
ç)
İlk 40 yıkamanın kaydına göre bulunan deneysel olasılık değerini bulunuz, bu değeri 1000 yıkamanın tamamından bulunan değerle karşılaştırınız ve farklı çıkmasının nedenini yazınız.(5 puan)

Çözümü göster

Ders kılavuzu

Dersi açmak için çengel sorular, kavramı somutlaştıran benzetmeler ve öğrencilerin sık yaptığı yanlışlar.

Derse giriş: çengel sorular

Raptiye atışı
Bir raptiye ya ucu yukarı ya da yan yatarak düşer. İki çıktı var diye ucu yukarı düşme olasılığı ${\dfrac{1}{2}}$ midir? Her öğrenci ${20}$ kez atsın; sınıfın sonuçlarını birleştirin.
Hava durumu
Hava durumu “yarın yağmur olasılığı ${\%70}$ ” diyor. Bu sayı nereden geliyor? Geçmişte buna benzeyen günlerin yaklaşık yüzde kaçında yağmur yağdığına bakılarak bulunur.
Yüz para atışı
Her öğrenci bir parayı ${10}$ kez atsın ve yazı sayısını yazsın. Sonuçlar çok farklı. Bütün sınıfın atışları birleşince yazı oranı neye yaklaşıyor?

Benzetmeler

Göreli sıklık
Bir futbolcunun penaltı başarısıdır: ${40}$ penaltıdan ${32}$ 'sini gole çeviren oyuncunun başarı oranı ${\dfrac{32}{40}}$ olur.
Deneme sayısı arttıkça
Bulanık bir fotoğrafın netleşmesidir: deneme sayısı arttıkça oran, olayın gerçek olasılığına daha çok yaklaşır.
Beklenen sayı
Bir tahmindir, kesin bir sonuç değildir: ${\%70}$ yağmur denen her gün yağmur yağmaz.

Sık yapılan yanlışlar

İki çıktı varsa olasılık ${\dfrac{1}{2}}$ 'dir.
Çıktılar eşit olasılıklı değilse bu doğru değildir; raptiyenin yan yatma olasılığı ucu yukarı düşme olasılığından farklıdır.
Raptiye deneyinin sonuçlarını tahtaya yazdırıp oranı hesaplatın.
Az sayıda denemeyle bulunan oran kesin olasılıktır.
Az denemede oran şansa göre çok değişir; deneme sayısı arttıkça oran kararlı hâle gelir.
Öğrencilerin ${10}$ 'luk sonuçlarını ve sınıfın birleşik sonucunu yan yana yazın.
Arka arkaya ${5}$ yazı geldiyse sıradaki atışta tura gelme olasılığı artar.
Para önceki sonuçları hatırlamaz; her atışta olasılık aynıdır.
Bir uzun atış dizisinde yazılardan sonra gelen sonuçları ayrıca saydırın.
Beklenen sayı mutlaka gerçekleşir.
Beklenen sayı bir tahmindir; gerçek sonuç ona yakın çıkar ama tam eşit olmayabilir.
${60}$ zar atışında ${6}$ sayısının kaç kez geldiğini sınıfta birkaç grupta karşılaştırın.
Deneysel olasılıkta payda, çıktı türlerinin sayısıdır.
Payda deneme sayısıdır: çark ${50}$ kez çevrildiyse payda ${50}$ olur, renk sayısı değil.
Her soruda önce “toplam kaç deneme yapıldı?” sorusunu cevaplatın.
$\displaystyle P(A) {\approx} \dfrac{\text{A'nın gözlenme sayısı}}{\text{deneme sayısı}}$
İki grup aynı deneyi yaparsa aynı oranı bulur.
Deneysel olasılık denemeden denemeye değişir; farklı gruplar farklı oranlar bulabilir.
İki grubun oranlarını karşılaştırıp hangisine neden daha çok güvenilebileceğini tartıştırın.

Tahtada anlatım sırası9 adımı göster

1
Raptiye çengeliyle başlayın. Öğrencilerden ucu yukarı düşme olasılığı için tahmin isteyin; tahminleri tahtaya yazın.
2
Her öğrenci ${20}$ atış yapsın ve sonucu bir tabloya yazsın. Kendi göreli sıklığını hesaplasın.
$\displaystyle \dfrac{\text{gözlenme sayısı}}{\text{deneme sayısı}}$
Süreç bileşeni a: olasılığı deney yoluyla veri toplayarak göreli sıklıkla ilişkilendirir.
3
Sonuçları birleştirin: ${20}$ , ${100}$ , ${500}$ atışta oranları tabloya yazın.
4
Tabloyu grafiğe dökün: yatay eksende deneme sayısı, dikey eksende oran. Oranın nasıl kararlı hâle geldiğini konuşun.
Süreç bileşeni b: tekrar sayısı ile göreli sıklık arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapar.
5
Sıklık tablosundan olasılık: bir çarkın sonuç tablosundan renklerin deneysel olasılıklarını buldurun; olasılıkların toplamının ${1}$ olduğunu gösterin.
6
Bir olayın olmaması: “sarı gelmeme” olasılığını iki yoldan (sayarak ve ${1}$ 'den çıkararak) hesaplatın.
$\displaystyle P(A') = 1 - P(A)$
7
Beklenen sayı: deneysel olasılıkla yeni deneme sayısını çarptırın. Sonucun bir tahmin olduğunu vurgulayın.
8
Yargıda bulunma: “Raptiyenin ucu yukarı düşme olasılığı ${\dfrac{1}{2}}$ 'dir” iddiasını sınıfın verileriyle değerlendirtin.
Süreç bileşeni c: çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur.
9
Kapanış: yüzde olarak ifade: göreli sıklıkları yüzdeye çevirtin ve hava durumu çengeline dönün.

Ödev ve çalışma kâğıdı

Her antrenman tek bir beceriyi bol tekrarla çalıştırır. Hangisinden kaç kalem istediğini seç; kâğıt ve çözümlü cevap anahtarı tarayıcında hazırlanır.

Ödev kâğıdı oluştur

Her alıştırmadan kaç kalem istediğini seç. Kalemler hazır havuzdan rastgele gelir; iki sınıfa iki ayrı kâğıt verebilirsin. Çözümlü cevap anahtarı da hazır.

Alıştırmalar

Önce deneysel olasılığı bulunuz. Beklenen sayı ${=}$ deneysel olasılık ${\times}$ yeni deneme sayısı.
1. 1)Bir raptiye ${50}$ kez atılmış, ${8}$ kez ucu yukarı düşmüştür. Raptiye ${525}$ kez atılırsa yaklaşık kaç kez ucu yukarı düşmesi beklenir?= $\displaystyle 84$
2. 2)Bir torbadan geri koyarak yapılan ${50}$ çekilişte ${35}$ kez mavi top gelmiştir. Yaklaşık ${119}$ kez mavi top gelmesi için kaç çekiliş yapmak gerekir?= $\displaystyle 170$
3. 3)Bir okul servisi gözlenen ${80}$ günün ${76}$ gününde gecikmiştir. ${380}$ günlük bir dönemde yaklaşık kaç gün gecikmesi beklenir?= $\displaystyle 361$
/ 40
Deneysel olasılık ${= \dfrac{\text{gözlenme sayısı}}{\text{deneme sayısı}}}$ . Yüzdeye çevirmek için kesri ${100}$ ile çarpınız.
1. 1)Bir zar ${300}$ kez atılmış ve ${108}$ kez ${6}$ gelmiştir. ${6}$ gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?= $\displaystyle \%36$
2. 2)Bir madenî para ${400}$ kez atılmış ve ${24}$ kez yazı gelmiştir. Yazı gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?= $\displaystyle \%6$
3. 3)Kurayla seçilen ${200}$ kişiden ${150}$ kişi sabah kahvaltısı yapmadığını söylemiştir. Kahvaltı yapmama olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?= $\displaystyle \%75$
/ 40
Deneysel olasılık ${= \dfrac{\text{olayın gözlenme sayısı}}{\text{deneme sayısı}}}$ . Kesri sadeleştiriniz.
1. 1)Bir çark ${66}$ kez çevrilmiş, sonuçlar tabloya yazılmıştır. Mor gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır?= $\displaystyle \frac{7}{22}$
2. 2)Bir çark ${41}$ kez çevrilmiş, sonuçlar tabloya yazılmıştır. Mavi ya da yeşil gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır?= $\displaystyle \frac{17}{41}$
3. 3)Bir çark ${31}$ kez çevrilmiş, sonuçlar tabloya yazılmıştır. Sarı gelmeme olayının deneysel olasılığı kaçtır?= $\displaystyle \frac{27}{31}$
/ 40

Kâğıt başlığı

Çalışma boşluğu

Yok8 mm15 mm25 mm

Ad, sınıf, süre satırıCevap anahtarında kısa çözüm

0 kalem

İndirmek için en az bir kalem seç.

Kazanım künyesi

9. sınıf Deneysel olasılık için 48 çözümlü soru: soruları sayfada çöz, takıldığında adım adım çözümü aç; seçtiğin sorulardan test, yaprak test ya da yazılı kâğıdı hazırla ve cevap anahtarıyla PDF olarak indir; ödev için alıştırma (çalışma) kâğıdı çıkar; derste soruları akıllı tahtada tek tek aç; ders kılavuzunda derse giriş, kavram yanılgıları ve tahta akışı var. 2. dönem yazılısına ve ortak sınava hazırlıkta kullanılır.

Kod: MAT.9.7.1
Kapsadığı konular: olasılık, deneysel olasılık hesaplama, göreli sıklık
Dönem ve hafta: 2. dönem, 33, 34. haftalar, 8 ders saati
Süreç bileşenleri: a)Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir.
b)Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar.
c)Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur
Ders kitabında: 7. Tema — Veriden Olasılığa, 7.1 Olayların Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme

Deneysel olasılık

Sorular ve çözümleri

Ders kılavuzu

Derse giriş: çengel sorular

Benzetmeler

Sık yapılan yanlışlar

Ödev ve çalışma kâğıdı

Ödev kâğıdı oluştur

Test PDF'i

Test PDF'i hazırla

Kazanım künyesi