konukonu

Bütün konular

Menü
10. sınıf, Analitik İncelemeMAT.10.6.1

Noktanın analitik incelenmesi

Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi

Kazanım: Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili çıkarım yapabilme.

Tahtada açYazılı hazırla

Sorular ve çözümleri

Her sorunun altında adım adım çözüm var. Çoktan seçmelide doğru şık, çözümü açınca işaretlenir.

Zorluk
Cevap biçimi
Soru türü
Şekil
34 soru gösteriliyor
Soru 1İşlemÇoktan seçmeli3 puanKolay, zorluk 3 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−3,2){A(-3, 2)} ve B(1,−1){B(1, -1)} noktaları veriliyor.Buna göre ∣AB∣{|AB|} kaç birimdir?
  1. A7\displaystyle \sqrt{7}
  2. B5\displaystyle 5
  3. C7\displaystyle 7
  4. D12\displaystyle 12
  5. E25\displaystyle 25
Çözümü göster

BDoğru cevap

  1. 1
    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2{|AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
  2. 2
    x2−x1=1−(−3)=4{x_2 - x_1 = 1 - (-3) = 4} ve y2−y1=−1−2=−3{y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3}
  3. 3
    ∣AB∣=42+(−3)2=16+9=25{|AB| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25}}
  4. 4
    Buna göre ∣AB∣=5{|AB| = 5} birimdir.

Yanlış şıklar neden yanlış?

  • A)Koordinat farklarının kareleri toplanmak yerine çıkarılmış: 16−9=7{16 - 9 = 7}.
  • C)Koordinat farklarının mutlak değerleri toplanmış (4+3{4 + 3}); bu, eksenlere paralel gidilen yolun uzunluğudur, doğrusal uzaklık değildir.
  • D)Koordinat farkları çarpılmış: 4⋅3{4 \cdot 3}.
  • E)Karekök alınmamış; bulunan sayı ∣AB∣2{|AB|^2} değeridir.
Soru 2Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 5 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde A{A} ve B{B} noktaları işaretlenmiş, her noktadan iki eksene kesikli kılavuz çizgileri çizilmiştir.Buna göre ∣AB∣{|AB|} kaç birimdir?
Koordinat düzleminde A ve B noktaları Yatay eksen -1 ile 7, dikey eksen -1 ile 6 arasında. A ve B noktalarının ikisi de birinci bölgededir; A solda alçakta, B sağda yukarıdadır ve ikisi bir doğru parçasıyla birleştirilmiştir. Her noktadan iki eksene kesikli kılavuz çizgileri uzanmaktadır. -1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 A B x y
  1. A1\displaystyle 1
  2. B3\displaystyle 3
  3. C4\displaystyle 4
  4. D5\displaystyle 5
  5. E7\displaystyle 7
Çözümü göster

DDoğru cevap

  1. 1
    Şekilden A(2,1){A(2, 1)} ve B(5,5){B(5, 5)} okunur.
  2. 2
    x2−x1=5−2=3{x_2 - x_1 = 5 - 2 = 3} ve y2−y1=5−1=4{y_2 - y_1 = 5 - 1 = 4}
  3. 3
    ∣AB∣=32+42=9+16=25{|AB| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}}
  4. 4
    Buna göre ∣AB∣=5{|AB| = 5} birimdir.

Yanlış şıklar neden yanlış?

  • A)Koordinat farkları çıkarılmış: 4−3{4 - 3}.
  • B)Yalnız apsisler arasındaki fark alınmış; bu, x{x} eksenine paralel kenarın uzunluğudur.
  • C)Yalnız ordinatlar arasındaki fark alınmış; bu, y{y} eksenine paralel kenarın uzunluğudur.
  • E)Koordinat farkları toplanmış (3+4{3 + 4}); doğrusal uzaklık değil, eksenlere paralel gidilen yolun uzunluğudur.
Soru 3İşlemKısa cevap6 puanOrta, zorluk 4 / 10
Dik koordinat sisteminde köşeleri A(−2,1){A(-2, 1)}, B(4,1){B(4, 1)} ve C(1,5){C(1, 5)} olan bir ABC{ABC} üçgeni veriliyor.Buna göre bu üçgenin çevresinin kaç birim olduğunu bulunuz.
Çözümü göster

Cevap: 16\displaystyle 16

  1. 1
    ∣AB∣=(4−(−2))2+(1−1)2=36=6{|AB| = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{36} = 6}
  2. 2
    ∣AC∣=(1−(−2))2+(5−1)2=9+16=5{|AC| = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5}
  3. 3
    ∣BC∣=(1−4)2+(5−1)2=9+16=5{|BC| = \sqrt{(1 - 4)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5}
  4. 4
    Çevre =6+5+5=16{= 6 + 5 + 5 = 16} birimdir.
Soru 4KavramÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 8 / 10
Dik koordinat sisteminde A(x1,y1){A(x_1, y_1)} ve B(x2,y2){B(x_2, y_2)} noktaları veriliyor.Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi x1{x_1}, y1{y_1}, x2{x_2}, y2{y_2} hangi gerçek sayılar olursa olsun ∣AB∣{|AB|} değerine eşittir?
  1. A(x1−x2)2+(y1−y2)2\displaystyle \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}
  2. B∣x1−x2∣+∣y1−y2∣\displaystyle |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|
  3. Cx12+y12−x22+y22\displaystyle \sqrt{x_1^2 + y_1^2} - \sqrt{x_2^2 + y_2^2}
  4. D(x1+x2)2+(y1+y2)2\displaystyle \sqrt{(x_1 + x_2)^2 + (y_1 + y_2)^2}
  5. E(x2−x1)2+(y2−y1)2\displaystyle (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2
Çözümü göster

ADoğru cevap

  1. 1
    Bağıntı ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2{|AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} biçimindedir.
  2. 2
    Bir sayının karesi ile karşıtının karesi eşittir: (x2−x1)2=(x1−x2)2{(x_2 - x_1)^2 = (x_1 - x_2)^2} ve (y2−y1)2=(y1−y2)2{(y_2 - y_1)^2 = (y_1 - y_2)^2}
  3. 3
    Bu yüzden çıkarmaların yönü sonucu değiştirmez.
  4. 4
    Buna göre aranan ifade (x1−x2)2+(y1−y2)2{\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}} ifadesidir.

Yanlış şıklar neden yanlış?

  • B)Eksenlere paralel iki kenarın uzunlukları toplanmış; bu toplam hipotenüsten büyüktür.
  • C)Her noktanın orijine uzaklığı ayrı ayrı yazılıp çıkarılmış; iki uzaklığın farkı noktalar arasındaki uzaklığı vermez.
  • D)Koordinatlar çıkarılacakken toplanmış.
  • E)Karekök alınmamış; bu ifade ∣AB∣2{|AB|^2} değeridir.
Soru 5SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 5 / 10
Bir orman işletmesi, gözetleme kulelerinin yerlerini dik koordinat sistemiyle modellenmiş bir haritada sıralı ikililerle gösteriyor. Haritada bir birim gerçekte 3{3} km uzunluğa karşılık gelmektedir. Kuleler A(2,−3){A(2, -3)} ve B(−4,5){B(-4, 5)} noktalarındadır.Buna göre iki kule arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç kilometredir?
  1. A10\displaystyle 10
  2. B14\displaystyle 14
  3. C30\displaystyle 30
  4. D42\displaystyle 42
  5. E100\displaystyle 100
Çözümü göster

CDoğru cevap

  1. 1
    x2−x1=−4−2=−6{x_2 - x_1 = -4 - 2 = -6} ve y2−y1=5−(−3)=8{y_2 - y_1 = 5 - (-3) = 8}
  2. 2
    ∣AB∣=(−6)2+82=36+64=10{|AB| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10} birim
  3. 3
    Bir birim 3{3} km olduğuna göre uzaklık 10⋅3{10 \cdot 3} km olur.
  4. 4
    Buna göre iki kule arasındaki uzaklık 30{30} kilometredir.

Yanlış şıklar neden yanlış?

  • A)Haritadaki birim sayısı bulunup kilometreye çevrilmemiş.
  • B)Koordinat farkları toplanmış ve ölçek uygulanmamış.
  • D)Koordinat farkları toplanıp (6+8{6 + 8}) ölçekle çarpılmış; bu, doğrusal uzaklık değil eksenlere paralel gidilen yoldur.
  • E)Karekök alınmamış; bulunan sayı birim cinsinden ∣AB∣2{|AB|^2} değeridir.
Soru 6KavramAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 9 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−6,2){A(-6, 2)}, B(2,8){B(2, 8)} ve D(5,−2){D(5, -2)} noktaları veriliyor.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    ∣AB∣{|AB|} uzunluğunu bulunuz.(5 puan)
  2. b)
    ∣BD∣{|BD|} ve ∣AD∣{|AD|} uzunluklarının karelerini bulunuz.(6 puan)
  3. c)
    Bir öğrenci "ABD{ABD} üçgeninin B{B} köşesindeki açısı diktir" demektedir. Bu iddianın doğru olup olmadığını gösteriniz.(9 puan)
Çözümü göster
Soru 7İşlemÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Dik koordinat sisteminde A(2,−1){A(2, -1)} ve B(x,3){B(x, 3)} noktaları arasındaki uzaklık 5{5} birimdir.Buna göre x{x} hangi değerleri alabilir?
  1. A{−5,5}\displaystyle \{-5, 5\}
  2. B{−3,3}\displaystyle \{-3, 3\}
  3. C{1,3}\displaystyle \{1, 3\}
  4. D{−2,6}\displaystyle \{-2, 6\}
  5. E{−1,5}\displaystyle \{-1, 5\}
Çözümü göster
Soru 8İşlemKısa cevap6 puanOrta, zorluk 4 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−3,2){A(-3, 2)} ve B(5,4){B(5, 4)} noktaları veriliyor. y{y} ekseni üzerindeki bir C{C} noktası bu iki noktaya eşit uzaklıktadır.Buna göre C{C} noktasının ordinatını bulunuz.
Çözümü göster
Soru 9Yeni nesilÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 8 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde A{A}, B{B} ve C{C} noktaları gösterilmiştir. Apsisi 2{2} olan bir D{D} noktası, ∣CD∣=∣AB∣{|CD| = |AB|} olacak biçimde işaretleniyor.Buna göre D{D} noktasının ordinatı hangi değerleri alabilir?
A ile B noktaları ve C noktası Yatay eksen -3 ile 6, dikey eksen -1 ile 5 arasında. A ve B noktaları birinci bölgededir ve bir doğru parçasıyla birleştirilmiştir; A solda alçakta, B sağda yukarıdadır. C noktası ikinci bölgede, parçadan ayrı durur. Üç noktanın da koordinatları yanlarına yazılmıştır. -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 A(1, 1) B(5, 4) C(-2, 3) x y
  1. A{−3,9}\displaystyle \{-3, 9\}
  2. B{−2,8}\displaystyle \{-2, 8\}
  3. C{−1,7}\displaystyle \{-1, 7\}
  4. D{0,6}\displaystyle \{0, 6\}
  5. E{2,4}\displaystyle \{2, 4\}
Çözümü göster
Soru 10İşlemÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 4 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−4,1){A(-4, 1)} ve B(4,7){B(4, 7)} noktaları veriliyor. x{x} ekseni üzerindeki bir C{C} noktası bu iki noktaya eşit uzaklıktadır.Buna göre C{C} noktasının apsisi kaçtır?
  1. A0\displaystyle 0
  2. B3\displaystyle 3
  3. C4\displaystyle 4
  4. D6\displaystyle 6
  5. E8\displaystyle 8
Çözümü göster
Soru 11KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Dik koordinat sisteminde A(3,1){A(3, 1)} ve B(3,7){B(3, 7)} noktaları veriliyor.Buna göre x{x} ekseni üzerinde bu iki noktaya eşit uzaklıkta olan kaç nokta vardır?
  1. A0\displaystyle 0
  2. B1\displaystyle 1
  3. C2\displaystyle 2
  4. D4\displaystyle 4
  5. E6\displaystyle 6
Çözümü göster
Soru 12KavramAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 9 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−4,−1){A(-4, -1)} ve B(4,5){B(4, 5)} noktaları veriliyor.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    ∣AB∣{|AB|} uzunluğunu bulunuz.(5 puan)
  2. b)
    Ordinatı 5{5} olan ve A{A} noktasına uzaklığı 10{10} birim olan noktaların apsislerini bulunuz.(7 puan)
  3. c)
    Bir öğrenci "A{A} noktasına 10{10} birim uzaklıkta olan nokta yalnızca B{B} noktasıdır" demektedir. Bu iddianın doğru olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.(8 puan)
Çözümü göster
Soru 13İşlemÇoktan seçmeli3 puanKolay, zorluk 3 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−5,3){A(-5, 3)} ve B(7,5){B(7, 5)} noktaları veriliyor.Buna göre [AB]{[AB]} nın orta noktasının apsisi ile ordinatının toplamı kaçtır?
  1. A1\displaystyle 1
  2. B4\displaystyle 4
  3. C5\displaystyle 5
  4. D7\displaystyle 7
  5. E10\displaystyle 10
Çözümü göster
Soru 14İşlemKısa cevap4 puanKolay, zorluk 2 / 10
Dik koordinat sisteminde [AB]{[AB]} nın orta noktası M(3,1){M(3, 1)} ve uç noktalarından biri A(−2,6){A(-2, 6)} dır.Buna göre B{B} noktasının ordinatını bulunuz.
Çözümü göster
Soru 15Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 5 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde köşeleri A(1,7){A(1, 7)}, B(3,1){B(3, 1)} ve C(5,4){C(5, 4)} olan ABC{ABC} üçgeni gösterilmiştir.Buna göre bu üçgenin ağırlık merkezinin apsisi ile ordinatının toplamı kaçtır?
Köşeleri koordinat düzleminde verilen ABC üçgeni Yatay eksen -1 ile 7, dikey eksen -1 ile 8 arasında. ABC üçgeninin üç köşesi de birinci bölgededir: A yukarıda solda, B aşağıda ortada, C sağdadır. Köşe adları üçgenin dışına yazılmıştır. -1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C x y
  1. A6\displaystyle 6
  2. B7\displaystyle 7
  3. C9\displaystyle 9
  4. D12\displaystyle 12
  5. E21\displaystyle 21
Çözümü göster
Soru 16KavramÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 8 / 10
ABC{ABC} üçgeninde A(−4,5){A(-4, 5)} köşesi ile [BC]{[BC]} kenarının orta noktası D(8,−1){D(8, -1)} veriliyor. [AD]{[AD]} üzerinde ∣AG∣=2∣GD∣{|AG| = 2|GD|} koşulunu sağlayan nokta G{G}, [AD]{[AD]} nın orta noktası ise M{M} dir.Buna göre ∣GM∣{|GM|} kaç birimdir?
  1. A1\displaystyle 1
  2. B3\displaystyle 3
  3. C5\displaystyle 5
  4. D5\displaystyle \sqrt{5}
  5. E13\displaystyle \sqrt{13}
Çözümü göster
Soru 17İşlemKısa cevap6 puanOrta, zorluk 4 / 10
Bir ABC{ABC} üçgeninin ağırlık merkezi G(2,−1){G(2, -1)}, köşelerinden ikisi ise A(−3,4){A(-3, 4)} ve B(5,−2){B(5, -2)} dir.Buna göre C{C} köşesinin ordinatını bulunuz.
Çözümü göster
Soru 18KavramAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 9 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−1,2){A(-1, 2)}, B(4,3){B(4, 3)} ve C(7,−4){C(7, -4)} noktaları veriliyor. Bir D{D} noktası, ABCD{ABCD} dörtgeni paralelkenar olacak biçimde belirlenecektir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    [AC]{[AC]} nın orta noktasının koordinatlarını bulunuz.(5 puan)
  2. b)
    D{D} noktasının koordinatlarını bulunuz.(6 puan)
  3. c)
    Bir öğrenci "verilen üç nokta ile kurulabilecek paralelkenar tektir" demektedir. Bu iddianın doğru olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.(9 puan)
Çözümü göster
Soru 19Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde uç noktaları A(1,2){A(1, 2)} ve B(9,6){B(9, 6)} olan [AB]{[AB]} gösterilmiştir. Bu parçanın üzerinde ∣AC∣∣BC∣=13{\dfrac{|AC|}{|BC|} = \dfrac{1}{3}} olacak biçimde bir C{C} noktası alınıyor.Buna göre C{C} noktasının apsisi ile ordinatının toplamı kaçtır?
Uç noktaları A ve B olan doğru parçası Yatay eksen -1 ile 10, dikey eksen -1 ile 7 arasında. A noktası sağa ve yukarı doğru giden bir doğru parçasının sol alt ucu, B noktası sağ üst ucudur; parça birinci bölgededir. İkisinin de koordinatları yanlarına yazılmıştır. -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 A(1, 2) B(9, 6) x y
  1. A3\displaystyle 3
  2. B6\displaystyle 6
  3. C9\displaystyle 9
  4. D12\displaystyle 12
  5. E15\displaystyle 15
Çözümü göster
Soru 20İşlemKısa cevap6 puanOrta, zorluk 5 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−2,1){A(-2, 1)} ve B(4,5){B(4, 5)} noktaları veriliyor. AB{AB} doğrusu üzerinde, B{B} noktasının ötesinde bir C{C} noktası ∣AC∣=3∣BC∣{|AC| = 3|BC|} olacak biçimde işaretleniyor.Buna göre C{C} noktasının apsisini bulunuz.
Çözümü göster
Soru 21KavramÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 8 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde [AB]{[AB]} ile bu parçanın üzerindeki P{P}, Q{Q} ve R{R} noktaları gösterilmiştir. İki öğrenci [AB]{[AB]} yı ikiye bir oranında bölen noktayı farklı koşullarla tanımlamıştır: Ali ∣AC∣=2∣BC∣{|AC| = 2|BC|}, Berk ise ∣AB∣=2∣BC∣{|AB| = 2|BC|} yazmıştır.Buna göre Ali ile Berk'in tanımladığı noktalar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A ile B arasındaki parça üzerinde üç aday nokta Yatay eksen -4 ile 10, dikey eksen -2 ile 6 arasında; yatayda iki çentikte bir sayı yazılıdır. A ile B bir doğru parçasıyla birleştirilmiştir. Parçanın üzerinde soldan sağa P, Q ve R işaretlidir: P üçte bir, Q yarı, R üçte iki noktasındadır. Yalnız adlar yazılıdır. -4 -2 2 4 6 8 10 -2 -1 1 2 3 4 5 6 A B P Q R x y
  1. A(P,Q)\displaystyle (P, Q)
  2. B(Q,R)\displaystyle (Q, R)
  3. C(R,Q)\displaystyle (R, Q)
  4. D(R,P)\displaystyle (R, P)
  5. E(Q,P)\displaystyle (Q, P)
Çözümü göster
Soru 22SözelÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Bir lojistik yazılımı araçların konumlarını dik koordinat sistemiyle modellenmiş bir haritada gösteriyor. A(−4,7){A(-4, 7)} noktasındaki araç ile B(8,1){B(8, 1)} noktasındaki araç, aynı anda birbirlerine doğru düz bir rota üzerinde hareket etmeye başlıyor. İkinci aracın hızı birincinin hızının iki katıdır ve iki araç C{C} noktasında karşılaşmaktadır.Buna göre C{C} noktasının ordinatı kaçtır?
  1. A0\displaystyle 0
  2. B1\displaystyle 1
  3. C3\displaystyle 3
  4. D4\displaystyle 4
  5. E5\displaystyle 5
Çözümü göster
Soru 23KavramÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 8 / 10
Dik koordinat sisteminde A(x1,y1){A(x_1, y_1)} ve B(x2,y2){B(x_2, y_2)} noktaları veriliyor. [AB]{[AB]} üzerinde ∣AC∣∣BC∣=k{\dfrac{|AC|}{|BC|} = k} olacak biçimde bir C{C} noktası alınıyor (k{k} pozitif bir rasyonel sayıdır).Buna göre C{C} noktasının apsisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
  1. Ax1+kx21+k\displaystyle \dfrac{x_1 + k x_2}{1 + k}
  2. Bkx1+x21+k\displaystyle \dfrac{k x_1 + x_2}{1 + k}
  3. Cx1+x21+k\displaystyle \dfrac{x_1 + x_2}{1 + k}
  4. Dx1+kx2k\displaystyle \dfrac{x_1 + k x_2}{k}
  5. Ex1+k(x2−x1)\displaystyle x_1 + k(x_2 - x_1)
Çözümü göster
Soru 24KavramAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 9 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−6,3){A(-6, 3)} ve B(6,−3){B(6, -3)} noktaları veriliyor. [AB]{[AB]} üzerindeki bir C{C} noktası ∣AC∣∣BC∣=k{\dfrac{|AC|}{|BC|} = k} koşulunu sağlamaktadır.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    k=1{k = 1} için C{C} noktasının koordinatlarını bulunuz.(5 puan)
  2. b)
    k=12{k = \dfrac{1}{2}} için C{C} noktasının apsisini bulunuz.(6 puan)
  3. c)
    k{k} değeri büyüdükçe C{C} noktasının [AB]{[AB]} üzerinde hangi uca yaklaştığını gerekçesiyle açıklayınız.(9 puan)
Çözümü göster
Soru 25Yeni nesilÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Aşağıdaki şekilde bir yerleşim yerinin dik koordinat sistemiyle modellenmiş haritası verilmiştir. Haritada A(1,2){A(1, 2)} ve B(9,8){B(9, 8)} noktalarındaki iki durak ile aralarındaki düz yol gösterilmiştir. Bu yolun tam ortasına yeni bir durak kurulacaktır. Haritada bir birim gerçekte 400{400} metre uzunluğa karşılık gelmektedir.Buna göre yeni durak A{A} durağından kaç metre uzaktadır?
Haritada iki durak ve aralarındaki düz yol Yatay eksen -1 ile 10, dikey eksen -1 ile 9 arasında. A durağı sol altta, B durağı sağ üstte işaretlidir; ikisi de birinci bölgededir ve aralarında düz bir yolu gösteren doğru parçası çizilmiştir. Durakların yanında yalnız adları yazılıdır. -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B x y
  1. A5\displaystyle 5
  2. B2000\displaystyle 2000
  3. C2800\displaystyle 2800
  4. D4000\displaystyle 4000
  5. E5600\displaystyle 5600
Çözümü göster
Soru 26SözelKısa cevap6 puanOrta, zorluk 6 / 10
Bir araştırma ekibi, düz bir hat boyunca inen bir denizaltının konumunu dik koordinat sistemiyle modellenmiş bir ekranda izliyor. Birinci ölçümde denizaltı A(−7,9){A(-7, 9)}, ikinci ölçümde B(−1,5){B(-1, 5)} noktasındadır. Üçüncü ölçüm yapıldığında, denizaltının ikinci ölçümden sonra aldığı yol ilk iki ölçüm arasında aldığı yolun iki katı olmuştur.Buna göre üçüncü ölçümdeki konumun apsisini bulunuz.
Çözümü göster
Soru 27KavramÇoktan seçmeli9 puanİleri, zorluk 9 / 10
Aşağıdaki dik koordinat sisteminde [AB]{[AB]} ile bu parçanın üzerindeki P{P} noktası ve parçanın dışındaki R{R} noktası gösterilmiştir. Bir öğrenci, koordinatları verilen herhangi bir T{T} noktasının [AB]{[AB]} üzerinde olup olmadığını yalnızca uzaklıkları hesaplayarak sınamak istemektedir.Buna göre T{T} noktasının [AB]{[AB]} üzerinde olması için gerekli ve yeterli koşul aşağıdakilerden hangisidir?
A ile B arasındaki parça ve iki aday nokta Yatay eksen -1 ile 10, dikey eksen -1 ile 6 arasında; dört nokta da birinci bölgededir. A ile B bir doğru parçasıyla birleştirilmiştir. P noktası parçanın sağ üst bölümünde, R noktası parçanın aşağısında ayrı durmaktadır. Noktaların yanında yalnız adları yazılıdır. -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 A B P R x y
  1. A∣AT∣+∣TB∣=∣AB∣\displaystyle |AT| + |TB| = |AB|
  2. B∣AT∣=∣TB∣\displaystyle |AT| = |TB|
  3. C∣AT∣2+∣TB∣2=∣AB∣2\displaystyle |AT|^2 + |TB|^2 = |AB|^2
  4. D∣AT∣⋅∣TB∣=∣AB∣\displaystyle |AT| \cdot |TB| = |AB|
  5. E∣AB∣+∣TB∣=∣AT∣\displaystyle |AB| + |TB| = |AT|
Çözümü göster
Soru 28KavramÇoktan seçmeli5 puanOrta, zorluk 6 / 10
Dik koordinat sisteminde A(−2,1){A(-2, 1)}, B(4,3){B(4, 3)} ve C(6,−3){C(6, -3)} noktaları veriliyor.Buna göre ABC{ABC} üçgeni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
  1. AEşkenar üçgendir
  2. BYalnız ikizkenar üçgendir
  3. CYalnız dik üçgendir
  4. DDik ikizkenar üçgendir
  5. EÇeşitkenar üçgendir
Çözümü göster
Soru 29KavramÇoktan seçmeli7 puanZor, zorluk 7 / 10
Dik koordinat sisteminde farklı A{A} ve B{B} noktaları ile bir ABC{ABC} üçgeni için aşağıdaki önermeler veriliyor.I. [AB]{[AB]} nın orta noktası her zaman [AB]{[AB]} üzerindedir.II. ∣CA∣=∣CB∣{|CA| = |CB|} koşulunu sağlayan her C{C} noktası [AB]{[AB]} nın orta noktasıdır.III. ABC{ABC} üçgeninin ağırlık merkezi her zaman üçgenin iç bölgesindedir.Buna göre bu önermelerden hangileri doğrudur?
  1. AYalnız I
  2. BI ve II
  3. CI ve III
  4. DII ve III
  5. EI, II ve III
Çözümü göster
Soru 30Yeni nesilAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 10 / 10
Bir enerji dağıtım şirketi, direklerin yerlerini dik koordinat sistemiyle modellenmiş bir haritada gösteriyor. İki direk A(1,2){A(1, 2)} ve B(13,18){B(13, 18)} noktalarındadır ve aralarında düz bir hat çekilmiştir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    A{A} ile B{B} direkleri arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu bulunuz.(5 puan)
  2. b)
    Hattın tam ortasına bir direk daha kurulacaktır. Bu direğin koordinatlarını bulunuz.(6 puan)
  3. c)
    Bir teknisyen "A{A} ya uzaklığı B{B} ye uzaklığının üç katı olan nokta AB{AB} doğrusu üzerinde tektir" demektedir. Bu iddianın doğru olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.(9 puan)
Çözümü göster
Soru 31Yeni nesilAçık uçlu10 puanOrta, zorluk 5 / 10
Dik koordinat sisteminde A(1,0){A(1, 0)} ve B(4,3){B(4, 3)} noktaları veriliyor. [AB]{[AB]} üzerinde ∣AC∣∣BC∣=12{\dfrac{|AC|}{|BC|} = \dfrac{1}{2}} olacak biçimde bir C{C} noktası alınmaktadır.Aşağıda birim kareli boş bir dik koordinat sistemi verilmiştir. Koordinatları tam sayı olan noktaları ızgara çizgilerinin kesiştiği köşelere koyunuz ve her noktanın adını o noktanın yanına, ızgara çizgilerine ve çizdiğiniz parçaya değmeyecek biçimde yazınız.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Birim kareli boş koordinat düzlemi Birim kareli boş bir koordinat düzlemi. Yatay eksende dört, dikey eksende üç birim vardır ve çentikler birer birer sayılanmıştır; başlangıç noktası O harfiyle gösterilmiştir. Üzerinde işaretli nokta ya da çizili doğru parçası yoktur; öğrenci işaretini ve çizimini bu düzleme yapar. 1 2 3 4 1 2 3 O x y
  1. a)
    A{A} ile B{B} noktalarını şekildeki düzleme işaretleyip adlandırınız, sonra [AB]{[AB]} doğru parçasını çiziniz.(2 puan)
  2. b)
    C{C} noktasının yerini hesap yapmadan tahmin ediniz. Tahmininizi [AB]{[AB]} üzerinde bir noktaya işaretleyip T{T} ile adlandırınız.(2 puan)
  3. c)
    C{C} noktasının koordinatlarını bölme noktası bağıntısıyla hesaplayınız.(3 puan)
  4. ç)
    T{T} ile C{C} aynı nokta mıdır? C{C} noktasının [AB]{[AB]} üzerinde orta noktaya göre hangi tarafta kaldığını ve ∣AC∣∣BC∣=12{\dfrac{|AC|}{|BC|} = \dfrac{1}{2}} koşulunun C{C} noktasını neden o tarafa düşürdüğünü yazarak tahmininizi hesabınızla karşılaştırınız.(3 puan)
Çözümü göster
Soru 32KavramAçık uçlu10 puanOrta, zorluk 6 / 10
Dik koordinat sisteminde A(6,5){A(6, 5)} ve B(10,9){B(10, 9)} noktaları veriliyor. AB{AB} doğrusu üzerinde ∣BC∣=3∣AC∣{|BC| = 3|AC|} koşulunu sağlayan C{C} noktaları aranmaktadır.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    Bu koşulu sağlayan noktayı [AB]{[AB]} üzerinde bulunuz.(3 puan)
  2. b)
    Aynı koşulu sağlayan ikinci noktayı AB{AB} doğrusu üzerinde, [AB]{[AB]} dışında bulunuz ve bu noktanın hangi ucun ötesinde olduğunu belirtiniz.(3 puan)
  3. c)
    Herhangi iki A{A} ve B{B} noktası için, AB{AB} doğrusu üzerinde [AB]{[AB]} dışında kalan bir C{C} noktasının kuralını yazınız: ∣AC∣∣BC∣{\dfrac{|AC|}{|BC|}} oranı 1{1}'den küçükken bu nokta hangi ucun ötesindedir, 1{1}'den büyükken hangi ucun ötesindedir, oran 1{1}'e eşitken böyle bir nokta neden yoktur? Üç durumu da ayrı ayrı yazınız.(4 puan)
Çözümü göster
Soru 33SözelAçık uçlu15 puanZor, zorluk 8 / 10
Bir stadyumun tribününde koltuklar düzgün bir ızgara oluşturacak biçimde yerleştirilmiştir. Aynı basamakta yan yana duran iki koltuğun arası 60{60} cm, art arda gelen iki basamaktaki koltukların arası ise tribün yüzeyi boyunca 80{80} cm uzunluktadır. Görevliler her koltuğu bir sıralı ikiliyle gösteriyor: ikilinin ilk sayısı koltuğun soldan kaçıncı, ikinci sayısı kaçıncı basamakta olduğunu söylemektedir. İki koltuk P(6,2){P(6, 2)} ve Q(10,5){Q(10, 5)} ikilileriyle gösterilmiştir.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    Uzaklık bağıntısını bu iki sıralı ikiliye olduğu gibi uygulayarak bir sayı bulunuz.(4 puan)
  2. b)
    İki koltuk arasındaki gerçek uzaklığın kaç santimetre olduğunu, iki yöndeki ölçüleri ayrı ayrı kullanarak bulunuz.(5 puan)
  3. c)
    (a) maddesinde bulunan sayı neden bir uzunluk değildir? Uzaklık bağıntısının (a) maddesindeki gibi doğrudan uygulanabilmesi için sağlanması gereken ve bu tribün ızgarasında sağlanmayan sessiz varsayımı, iki yöndeki ölçüleri de yazarak adlandırınız.(6 puan)
Çözümü göster
Soru 34KavramAçık uçlu20 puanİleri, zorluk 9 / 10
Dik koordinat sisteminde köşeleri A(xA,yA){A(x_A, y_A)}, B(xB,yB){B(x_B, y_B)} ve C(xC,yC){C(x_C, y_C)} olan bir ABC{ABC} üçgeni veriliyor. [BC]{[BC]} kenarının orta noktası D{D}, [AD]{[AD]} kenarortayı üzerinde ∣AG∣=2∣GD∣{|AG| = 2|GD|} koşulunu sağlayan nokta ise G{G} olarak adlandırılıyor. Bu soruda hiçbir sayı verilmemiştir; her sonuç köşelerin koordinatları cinsinden yazılacaktır.Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
  1. a)
    D{D} noktasının koordinatlarını B{B} ile C{C} noktalarının koordinatları cinsinden yazınız.(4 puan)
  2. b)
    ∣AG∣=2∣GD∣{|AG| = 2|GD|} koşulunu bölme noktası bağıntısına çevirerek G{G} noktasının koordinatlarını A{A} ile D{D} noktalarının koordinatları cinsinden bulunuz.(6 puan)
  3. c)
    (a) ile (b) maddelerinde bulduklarınızı birleştirerek G{G} noktasının koordinatlarının (xA+xB+xC3,yA+yB+yC3){\left(\dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}, \dfrac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)} olduğunu gösteriniz.(6 puan)
  4. ç)
    [AC]{[AC]} kenarının orta noktası E{E} olsun. [BE]{[BE]} kenarortayı üzerinde ∣BG′∣=2∣G′E∣{|BG'| = 2|G'E|} koşulunu sağlayan G′{G'} noktasının koordinatlarını aynı yolla türetiniz ve G′{G'} noktasının (c) maddesinde bulunan nokta ile aynı olup olmadığını belirtiniz.(4 puan)
Çözümü göster

Ders kılavuzu

Dersi açmak için çengel sorular, kavramı somutlaştıran benzetmeler ve öğrencilerin sık yaptığı yanlışlar.

Derse giriş: çengel sorular

  • Kuş uçuşu mesafe

    Şehir haritası kareli bir ızgaraysa, iki nokta arasındaki yürüme yolu ile kuş uçuşu mesafe neden farklıdır? Öğrencilere iki noktayı birleştirip bir dik üçgen çizdirin: dik kenarlar koordinat farklarıdır, mesafe hipotenüstür.

    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2\displaystyle |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

  • Buluşma noktası

    İki arkadaş farklı evlerde oturuyor ve tam ortada buluşmak istiyor. Ortadaki noktanın koordinatlarını nasıl bulurlar? Birkaç örnekle orta noktanın koordinatların ortalaması olduğunu keşfettirin.

  • Yolun üçte biri

    Bir koşucu A'dan B'ye koşuyor ve yolun üçte birinde su istasyonu var. İstasyonun koordinatları nedir? Orta nokta fikri belli oranda bölen noktaya genişler.

Benzetmeler

  • Uzaklık bağıntısı

    Pisagor teoreminin koordinat dilindeki hâlidir. Koordinat farkları dik kenarlar, uzaklık hipotenüstür.

  • Orta nokta

    Bir tahterevallinin destek noktasıdır: iki uç ona eşit uzaklıkta durur, koordinatları uçların ortalamasıdır.

  • Bölen nokta

    Ağırlıklı ortalamadır. P{P} hangi uca yakınsa o ucun koordinatı daha çok ağırlık taşır.

Sık yapılan yanlışlar

  • Uzaklık ∣x2−x1∣+∣y2−y1∣{|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|}'dir.

    Bu, ızgara üzerinde yürüme yoludur. Doğru parçasının uzunluğu dik üçgenin hipotenüsüdür.

    Aynı iki nokta için iki sonucu hesaplatıp şekilde gösterin.

  • Farkın karesinde işaret önemlidir: (−3)2=−9{(-3)^2 = -9}.

    Karenin işareti her zaman pozitiftir; hangi noktadan çıkarılırsa çıkarılsın sonuç aynıdır.

    Farkları iki sırayla hesaplatıp karelerini karşılaştırtın.

  • Orta noktanın koordinatları uç koordinatların farkının yarısıdır.

    Orta nokta toplamın yarısıdır; farkın yarısı, uçlardan birinden orta noktaya olan uzaklıktır.

    Sayı doğrusunda 2 ile 8'in orta noktasını buldurun: 5, 3 değil.

  • ∣AP∣∣PB∣=12{\dfrac{|AP|}{|PB|} = \dfrac{1}{2}} ise P{P}, B{B}'ye yakındır.

    Oran küçükse ∣AP∣{|AP|} kısadır; P{P}, A{A}'ya yakındır.

    Doğru parçasını üç eş parçaya bölüp P{P}'yi işaretletin.

  • Bölen noktada x=mx1+nx2m+n{x = \dfrac{m x_1 + n x_2}{m + n}} yazılır.

    Ağırlıklar çaprazdır: A{A}'ya yakın noktada x1{x_1}'in ağırlığı büyük olmalıdır, bu da n{n}'dir.

    Formülü orta nokta durumuyla (m=n{m = n}) ve uç durumlarla sınatın.

  • Uzaklık verilince bilinmeyen koordinat tek değer alır.

    Kare alma iki değer verir: nokta öteki noktanın üstünde ya da altında olabilir.

    İki çözümü koordinat düzleminde işaretletin.

Tahtada anlatım sırası9 adımı göster
  1. 1
    Kuş uçuşu çengeliyle iki nokta seçip dik üçgeni çizdirin; dik kenarları koordinat farklarından okutun.

    Süreç bileşeni a: varsayımda bulunur.

  2. 2
    Pisagor teoremiyle uzaklığı hesaplayıp genel bağıntıyı yazdırın.

    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2\displaystyle |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

    Süreç bileşeni b: geneller.

  3. 3
    Bağıntıyı farklı çeyreklerdeki noktalarla sınatın; işaretlerin sonucu etkilemediğini gösterin.

    Süreç bileşeni c: genellemeyi varsayımla karşılaştırır.

  4. 4
    Buluşma noktası çengeliyle orta noktayı keşfettirin.

    M(x1+x22,y1+y22)\displaystyle M\left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right)

  5. 5
    Orta nokta ve bir uç verilince öteki ucu buldurun.
  6. 6
    Yolun üçte biri çengeliyle belli oranda bölen noktaya geçin; ağırlıklı ortalama fikrini verin.

    x=nx1+mx2m+n\displaystyle x = \dfrac{n x_1 + m x_2}{m + n}

    Süreç bileşeni ç: önerme sunar.

  7. 7
    Bir noktanın iki noktaya eşit uzaklıkta olması koşulunu denklemle yazdırın.
  8. 8
    Uzaklık verilip bilinmeyen koordinat sorulan durumda iki çözümü gösterin.
  9. 9
    Gerçek yaşam: haritada iki şehir arası mesafe ve ortadaki dinlenme tesisi problemini çözdürün.

    Süreç bileşeni d: gerçek yaşamda değerlendirir.

Ödev ve çalışma kâğıdı

Her antrenman tek bir beceriyi bol tekrarla çalıştırır. Hangisinden kaç kalem istediğini seç; kâğıt ve çözümlü cevap anahtarı tarayıcında hazırlanır.

Ödev kâğıdı oluştur

Her alıştırmadan kaç kalem istediğini seç. Kalemler hazır havuzdan rastgele gelir; iki sınıfa iki ayrı kâğıt verebilirsin. Çözümlü cevap anahtarı da hazır.
Alıştırmalar

  • Uzaklık bağıntısını bilinmeyenle yazıp denklemi çözünüz; kare alındığı için iki çözüm olabilir.

    1. 1)A(−3,k){A(-3, k)} ve B(5,1){B(5, 1)} noktaları arasındaki uzaklık 10{10} birimdir. k{k} sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?= 2\displaystyle 2
    2. 2)x{x} ekseni üzerindeki P{P} noktası A(6,0){A(6, 0)} ve B(4,6){B(4, 6)} noktalarına eşit uzaklıktadır. P{P} noktasının apsisi kaçtır?= −4\displaystyle -4
    3. 3)A(6,k){A(6, k)} ve B(11,2){B(11, 2)} noktaları arasındaki uzaklık 13{13} birimdir. k{k} sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?= 4\displaystyle 4
    / 40

  • İki nokta arasındaki uzaklık ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2{|AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} bağıntısıyla bulunur. Önce koordinat farklarını yazınız.

    1. 1)A(2,3){A(2, 3)} ve B(−3,15){B(-3, 15)} noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?= 13\displaystyle 13
    2. 2)A(−3,−5){A(-3, -5)} ve B(−7,−1){B(-7, -1)} noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?= 42\displaystyle 4 \sqrt{2}
    3. 3)P(−8,−7){P(-8, -7)} noktasının orijine uzaklığı kaçtır?= 113\displaystyle \sqrt{113}
    / 40

  • ∣AP∣∣PB∣= m  n {\dfrac{|AP|}{|PB|} = \dfrac{\,m\,}{\,n\,}} ise P{P} noktasında x=nx1+mx2m+n{x = \dfrac{n x_1 + m x_2}{m + n}} olur; ordinat da aynı biçimde bulunur.

    1. 1)A(6,4){A(6, 4)} ve B(3,4){B(3, 4)} veriliyor. [AB]{[AB]} üzerindeki P{P} noktası için ∣AP∣∣PB∣=31{\dfrac{|AP|}{|PB|} = \dfrac{3}{1}} ise P{P} noktasının apsisi kaçtır?= 154\displaystyle \frac{15}{4}
    2. 2)A(3,−6){A(3, -6)} ve B(2,−5){B(2, -5)} veriliyor. [AB]{[AB]} üzerindeki P{P} noktası için ∣AP∣∣PB∣=21{\dfrac{|AP|}{|PB|} = \dfrac{2}{1}} ise P{P} noktasının ordinatı kaçtır?= −163\displaystyle - \frac{16}{3}
    3. 3)A(−3,5){A(-3, 5)} ve B(6,0){B(6, 0)} veriliyor. [AB]{[AB]} üzerindeki P{P} noktası için ∣AP∣∣PB∣=31{\dfrac{|AP|}{|PB|} = \dfrac{3}{1}} ise P{P} noktasının apsisi kaçtır?= 154\displaystyle \frac{15}{4}
    / 40

  • Orta noktanın koordinatları uç noktaların koordinatlarının ortalamasıdır.

    1. 1)A(−6,3){A(-6, 3)} ve B(1,2){B(1, 2)} ise [AB]{[AB]} doğru parçasının orta noktasının apsisi kaçtır?= −52\displaystyle - \frac{5}{2}
    2. 2)A(0,0){A(0, 0)} ve B(−4,1){B(-4, 1)} ise [AB]{[AB]} doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaçtır?= 12\displaystyle \frac{1}{2}
    3. 3)[AB]{[AB]} doğru parçasının orta noktası M(−3,−4){M(-3, -4)} ve A(−6,−2){A(-6, -2)} ise B{B} noktasının ordinatı kaçtır?= −6\displaystyle -6
    / 40
Çalışma boşluğu
Kâğıt ayarları

0 kalem

İndirmek için en az bir kalem seç.

Test PDF'i

Bu kazanımın sorularından test ya da yazılı kâğıdı: soruları seç, kâğıdı ayarla, soru kâğıdını ve cevap anahtarını indir.

Test PDF'i hazırla

Soru kâğıdı ve cevap anahtarı tarayıcında hazırlanır; seçimlerin hiçbir sunucuya gönderilmez. İlk PDF'te motor indiği için birkaç saniye sürer, sonrakiler anında gelir.
Zorluğa göre seç

Her düzeyden kaç soru istediğini seç; düzeyin sorularından azını istersen o kadarı rastgele gelir. Seçim aşağıdaki listeye yansır, oradan elle de değiştirebilirsin.

Zorluk 2Kolay, 1 soru
Zorluk 3Kolay, 2 soru
Zorluk 4Orta, 4 soru
Zorluk 5Orta, 5 soru
Zorluk 6Orta, 8 soru
Zorluk 7Zor, 1 soru
Zorluk 8Zor, 6 soru
Zorluk 9İleri, 6 soru
Zorluk 10İleri, 1 soru
Kâğıttaki sorular 34 / 34

Kâğıda yalnız görünen ve işaretli sorular girer.

Kâğıt ayarları

34 soru, 296 puan

Kazanım künyesi

10. sınıf Noktanın analitik incelenmesi için 34 çözümlü soru: soruları sayfada çöz, takıldığında adım adım çözümü aç; seçtiğin sorulardan test, yaprak test ya da yazılı kâğıdı hazırla ve cevap anahtarıyla PDF olarak indir; ödev için alıştırma (çalışma) kâğıdı çıkar; derste soruları akıllı tahtada tek tek aç; ders kılavuzunda derse giriş, kavram yanılgıları ve tahta akışı var. 2. dönem yazılısına ve ortak sınava hazırlıkta kullanılır.

Kod
MAT.10.6.1
Kapsadığı konular
analitik geometri, iki nokta arası uzaklık, doğru parçasını bölen nokta, orta nokta
Dönem ve hafta
2. dönem, 29, 30, 31. haftalar, 10 ders saati
Süreç bileşenleri
  • a)Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık bağıntısı ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili varsayımda bulunur.
  • b)Farklı örnekler üzerinden varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
  • c)İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
  • ç)İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına yönelik önermeler sunar.
  • d)Önermeleri gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.
Ders kitabında
  • 6. Tema — Analitik İnceleme, 6.1 Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi